冀教版（2024）新教材七年级数学下册第十章10.3 三角形的角平分线、中线和高线 复习课件.pptxVIP

10.3三角形的角平分线、中线和高线

1.三角形的中线把它所对应的边分成相等的两部分，把三角形分成面积相等的两部分.2.钝角三角形有两条高在三角形的外部.

1.练习衍生教材P137，T2改编一个三角形的三条角平分线的交点在（）A．三角形内 B．三角形外C．三角形的某边上 D．不确定■考点1三角形的角平分线A

2.习题变式教材P138，AT2改编如图，AD是△ABC的角平分线，AE平分△ABC的外角∠FAC，若∠DAC=20°，则∠EAC=________.70°

3.习题变式教材P138，AT2改编如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为________.20°

?■考点2三角形的中线AD510

5.习题变式教材P138，AT1改编如图，已知△ABC的周长为27cm，AC=9cm，BC边上的中线AD=6cm，△ABD的周长为19cm，则AB=___________.8cm

6.练习变式教材P137，T2改编下面四个图形中，线段CD不是△ABC的高的是（）■考点3三角形的高B

7.练习变式教材P137，T1改编如图，AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥BC，垂足分别为C，D，E，则下列说法不正确的是（）A．AC是△ABC的高B．DE是△BCD的高C．DE是△ABE的高D．AD是△ACD的高C

8.如图，在△ABC中，D，E，F是BC边上的三点，且∠1=∠2=∠3=∠4，则AE是哪个三角形的角平分线（）A．△ABEB.△ADFC．△ABCD．△ABC和△ADFD易错归纳■易错点1找错角平分线所在的三角形

9.如图，AD是△ABC的中线，已知△ABD的周长为25cm，AB比AC长6cm，则△ACD的周长为（）A．19cmB．22cmC．25cmD．31cmA■易错点2弄不清三角形中边与边的数量关系

10.易错题如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是（）A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.都有可能C

11.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，BE平分∠ABC交AC边于点E，∠BAC=60°，∠ABE=25°，则∠DAC的大小是（）A．15°B．20°C．25°D．30°B

12.几何直观如图，在△ABC中，点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且S△ABC=4，则S阴影等于_____1

13.如图，在△ABC中，AD为中线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，AB=3，AC=4，DF=1.5，则DE=________.2

14.推理能力如图，已知AE是∠BAC的平分线，∠1=∠D.对∠1=∠2进行说理.解：∵∠1=∠D，∴AE∥CD，∴∠2=∠CAE.∵AE是∠BAC的平分线，∴∠CAE=∠1，∴∠1=∠2.

15.如图，在△ABC（AB＞BC）中，AC=2BC，BC边上的中线AD把△ABC的周长分成60和40两部分，求AC和AB的长.

解：∵AD是BC边上的中线，∴BD=CD，设BD=CD=x，AB=y，则AC=2BC=4BD=4x.分为两种情况：①AC+CD=60，AB+BD=40，则4x+x=60，y+x=40,解得x=12，y=28，即AC=4x=48，AB=28；

②AC+CD=40，AB+BD=60，则4x+x=40，y+x=60,解得x=8，y=52,即AC=4x=32，AB=52，BC=2x=16，此时32+16＜52，不符合三角形三边关系.综合上述，AC=48，AB=28.

?

请模仿上述方法，完成下列问题：如图2，在上例的条件下，当点P运动到BC的延长线上时，试探究BF，PD，PE之间的关系，并说明理由．?