2025年安徽省马鞍山市金家庄区高三下学期3月联考数学试卷.docxVIP

2025年安徽省马鞍山市金家庄区高三下学期3月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．【2014高考湖北卷理第10题】已知函数是定义在上的奇函数，当时，，若，，则实数的取值范围为（）

A.B.C.D.

2．观察下列事实|x|+|y|=1的不同整数解(x,y)的个数为4,|x|+|y|=2的不同整数解(x,y)的个数为8,|x|+|y|=3的不同整数解(x,y)的个数为12.则|x|+|y|=20的不同整数解(x,y)的个数为 （）

A．76 B．80 C．86 D．92（2012江西文）

3．函数的最小正周期是（）

A．B．C．D．(2005浙江文)

4．设命题甲：“直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，平面ACB1与对角面BB1D1D垂直”；命题乙：“直四棱柱ABCD－A1B1C1D1是正方体”.那么，甲是乙的（）

A．充分必要条件

B．充分非必要条件

C．必要非充分条件

D．既非充分又非必要条件（2002北京理10）

5．线a、b和平面，下面推论错误的是

A.B

CD

6．下列集合中，表示同一集合的是（D）

A.M={(3,2)},N={(2,3)}B.M={3,2},N={(3,2)}

C.M={(x,y)∣x+y=1},N={y∣x+y=1}D.M={3,2},N={2,3}

7．已知椭圆和双曲线＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）

A．x＝± B．y＝±

C．x＝± D．y＝±（2002北京文，10）

评卷人

得分

二、填空题（共16题，总计0分）

8．4名学生A，B，C，D平均分乘两辆车，则“A，B两人恰好在同一辆车”的概率为_______．

9．函数在（0，+）上为单调函数，函数在（0，+）上为单调函数，则函数在（0，+）上为单调函数；

10．已知两个单位向量,的夹角为，若向量，，则=▲．

11．函数y＝f（x）在（0，2）上是增函数，函数y=f(x+2)是偶函数，则f(1),f(2.5),f(3.5)的大小关系是.

12．给出下列事件：①若，则；②；③；④，且；⑤为正数。其中，是必然事件的是_______________，不可能事件是____________，随机事件是________________

13．函数f(x)＝eq\r(x)＋eq\r(1－x)的值域为________．

解析：∵f(x)的定义域为x∈[0,1]，

∴设x＝sin2αeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0≤α≤\f(π,2))).

则f(x)＝y＝sinα＋cosα＝eq\r(2)sineq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(α＋\f(π,4)))∈[1，eq\r(2)]．

14．某单位为了了解用电量y（度）与气温x（°C）之间的关系，随机统计了某4天的用电量与当天气温，并制作了对照表：

气温x（°C）

18

13

10

－1

用电量y（度）

24

34

38

64

由表中数据得线性回归方程中，预测当气温为时，用电量的度数约为．

15．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别为A1B1、BB1的中点，

则异面直线AM与CN所成角的余弦值为________．

解析：取AB的中点E，连B1E则AM∥B1E，取EB的中点F，连

FN，则B1E∥FN，因此AM∥FN，连CF，则直线FN与CN所夹锐

角或直角为异面直线AM与CN所成的角．

设AB＝1，在△CFN中，CN＝eq\f(\r(5),2)，FN＝eq\f(\r(5),4)，CF＝eq\f(\r(17),4).

由余弦定理cos∠CNF＝eq\f(CN2＋FN2－CF2,2CN·FN)＝eq\f(2,5).

16．已知双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a＞0，b＞0)的离心率等于2，它的右准线过抛物线y2=4x的焦点，则双曲线的方程为．

17．如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据此样本的频