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2025年安徽省淮南市田家庵区高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．函数的定义域是（）

A.B.C.D.（2010广东文2）

2．是虚数单位，复数等于()

A．B．C．D．

3．若，则的定义域为

A.B.C.D.(2011年高考江西卷理科3)

4．设是递增等差数列，前三项的和为，前三项的积为，则它的首项是（）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

5．若满足2x+=5,满足2x+2(x－1)=5,+＝ ()

A.B.3C.D.4

答案C

解析由题意①

②

所以,

即2

令2x1＝7－2t,代入上式得7－2t＝2log2(2t－2)＝2＋2log2(t－1)

∴5－2t＝2log2(t－1)与②式比较得t＝x2

于是2x1＝7－2x2

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

6．函数的单调增区间为____________.

7．已知数列—1，a1，a2，—4成等差数列,—1，b1,b2,b3,—4成等比数列，则的值为

8．已知函数，求函数的最大值.

9．（1）经过点和点的直线方程为__________

（2）经过点且在两条坐标轴上截距相等的直线方程为___________

10．在中，，则最大内角为__________.

11．一田径队中有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样方法从全队中抽出一个容量为28的样本，其中男运动员应抽取________人

〖解〗16；

12．已知是两个不共线的平面向量，向量，若，则＝．

13．从[0，1]之间选出两个数，这两个数的平方和小于0.25的概率是

14．已知球的半径为4，圆与圆为该球的两个小圆，为圆与圆的公共弦，，若，则两圆圆心的距离▲．

15．若，且，则角是第象限角.

16．已知函数是偶函数，且其定义域为，则

17．已知函数，若方程有实数解，则的取值范围是

18．将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，若在上为增函数，则的最大值是；

19．已知集合，集合

（1）若的概率

（2）若的概率

20．右图是一个算法流程图，则输出的值是．

21．函数已知时取得极值，则=▲.

22．一个调查机构就某地居民的月收入调查

了10000人，将所得数据分成如下六组：

（第12题图）月收入(元)

（第12题图）

月收入(元)

eq\f(频率,组距)

相应的频率分布直方图如图所示．若按月

收入将这10000人也分成上述六组，并通

过分层抽样抽出100人作进一步调查，则

这一组中应抽出人．

评卷人

得分

三、解答题（共8题，总计0分）

23．某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？

（2）其中某内科医生必须参加，某外科医生因故不能参加，有几种选法？

（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

24．已知函数（为常数）．

（1）当时，求的单调递减区间；

（2）若，且对任意的，恒成立，求实数的取值范围.

（2）设，

因为对任意的，恒成立，所以恒成立，

③当，即时，因为时，，

所以在上单调递增，由于，符合题意；………………15分

综上所述，实数的取值范围是…………16分

25．已知数列中，，前n项和为Sn，且．

（1）求；

（2）证明数列为等差数列，并写出其通项公式；

（3）设，试问是否存在正整数p，q(其中1pq)，使，，成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组(p，q)；若不存在，说明理由．

26．设△的内角所对的边分别为,且,,.

(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求的值.（2013年普通高等学校招生统一考试山东数学（理）试题（含答案））

27．等比数列{an}的前n项和为Sn，公比不为1。若a1=1，且对任意的都有an＋2＋an＋1-2an=0，则S5=_________________。

28．已知椭圆的左、右两