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2025年上海市上海市松江区高三下学期第八周周测数学试卷
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共4题,总计0分)
1.锐角三角形的内角、满足,则有()
(A)(B)(C)(D)(2005全国2理)
2.函数的图像关于直线对称的充要条件是()
(A)(B)(C)(D)(2010四川文5)
解析:函数f(x)=x2+mx+1的对称轴为x=-
于是-=1?m=-2
3.函数f(x)=|sinx+cosx|的最小正周期是()(2005全国卷Ⅱ)
A. B. C. D.2
4.设向量,,则下列结论中正确的是
(A)(B)
(C)(D)与垂直
评卷人
得分
二、填空题(共22题,总计0分)
5.若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合,则的值为▲.
6.▲.
7.数列的递推公式是,则=________
8.首项为-24的等差数列,从第10项起开始为正数,则公差d的取值范围是
9.过双曲线的左焦点,且垂直于轴的直线与双曲线相交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点,则双曲线的离心率等于。
10.函数y=x2(x0)的图像在点(ak,ak2)处的切线与x轴交点的横坐标为ak+1,k为正整数,a1=16,则a1+a3+a5=_________
11.两人向同一目标射击,他们击中目标的概率分别为0.8和0.9,则恰有一人击中目标的概率是________
12.以表示不超过实数的最大整数,则
13.若直线ax+by=1过点A(b,a),则以坐标原点O为圆心,
OA长为半径的圆的面积的最小值是________.
解析:∵直线ax+by=1过点A(b,a),∴ab+ab=1,∴ab=eq\f(1,2),又OA=eq\r(a2+b2),
∴以O为圆心,OA长为半径的圆的面积:S=π·OA2=(a2+b2)π≥2ab·π=π,所以面积的
最小值为π.
14.设奇函数f(x)在[—1,1]上是增函数,且f(—1)=一1.若函数,f(x)≤t2一2at+l对所有的x∈[一1.1]都成立,则当a∈[1,1]时,t的取值范围是
15.已知(a∈R,为虚数单位),若复数z在复平面内对应的点在实轴上,则a=▲.1
16.若函数的图象关于直线对称,则▲.
17.已知函数,现给出下列命题:
①当其图象是一条连续不断的曲线时,则=;
②当其图象是一条连续不断的曲线时,能找到一个非零实数使在上是增函数;
③当时,不等式恒成立;
④函数是偶函数.
其中正确命题的序号是____.(填上所有你认为正确的命题的序号)
18.命题“?x?R,sinx0”的否定是___▲______
19.某高级中学高一、高二、高三学生人数之比为5:3:2.现要在该学校学生中抽取一个容量为80的样本,则应在高一年级抽取▲名学生.
20.已知存在实数,满足对任意的实数,直线都不是曲线的切线,则实数的取值范围是▲.
21.若方程表示一个圆,且该圆的圆心位于第一象限,则实数的取值范围为__________;
22.如图矩形ORTM内放置5个大小相同的正方形,其中A,B,C,D都
在矩形的边上,若向量则13
23.若,则的值为▲.
24.已知集合A={-2,-1,1,2},B={x|x2-x-2≥0},则A∩B=
25.在△ABC中,D、E是AB上的点,且AD=DE=EB,DF∥EG∥BC,则△ABC被分成的三部分的面积比S△ADF:S四边形DEGF:S四边形EBCG等于。
26.曲线在点处的切线方程为___________.
评卷人
得分
三、解答题(共4题,总计0分)
27.已知数列中,,,其前项和满足().
(1)求数列的通项公式;
(2)设(),试确定非零整数的值,使得对任意,都有成立.
28.求过点P(6,-4)且被圆截得长为的弦所在的直线方程.
29.求下列函数的值域:
(1);(2);
(3)(4)
(5
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