吉林省松原市前郭一中2025年下学期第一次月考试卷 七年级数学试卷（含答案）.docxVIP

2025年

前郭一中2024—2025学年度下学期第一次月考试卷

七年级数学试卷

一.选择题（每小题3分，共18分）

1.下列说法中正确的是（???）

A.的平方根为

B.的算术平方根为

C.的平方根与算术平方根都是

D.的平方根为

2.数学源于生活，寓于生活，用于生活．下列各选项中能用“垂线段最短”来解释的现象是（???）

AB

CD

3.如图，直线，被直线所截，则下列说法中错误的是（??）

A.是邻补角B.是对顶角

C.是同位角D.是内错角

?4.青花瓷，又称白地青花瓷、青花，是中国陶瓷烧制工艺的珍品，也是中国瓷器的主流品种之一．如图1是某种青花瓷花瓶，图2是其抽象出的简易轮廓图，已知，，若，则的度数为（???）

A.B.C.D.

5.下列命题中是假命题的是（??）

A.对于同一平面内的三条不同直线，，，如果，，那么

B.三角形中最大的角一定大于或等于

C.两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D.对顶角相等

6.小明与小亮要到科技馆参观小明家、小亮家和科技馆的方位如图所示，则科技馆位于小亮家的（）

A.南偏东方向B.北偏西方向

C.南偏东方向D.北偏西方向

二.填空题（每小题3分，共15分）

7.如图，直线，相交于点，?平分．若?，则?___________．

8.若四个完全相同的小正方形的面积之和是，则小正方形的边长是_______.

9.我国南宋时期数学家秦九韶曾提出利用三角形的三边求面积的公式，即三角形的三边长分别为，，，记?，那么其面积．如果某个三角形的三边长分别为，?，，其面积介于整数?和?之间，那么的值是_________．

10.已知直线和相交于点，射线于点，且，则的度数为__________．

11.如图，有下列说法：①能与构成同旁内角的角的个数有2个，②能与构成同位角的角的个数有2个；③能与构成同旁内角的角的个数有4个.其中正确结论的序号是_______.

?

三.解答题（共11小题，共87分）

12.（6分）求下列各式中的值：

（1）（2）

13.（6分）已知的平方根为，的算术平方根为4，为的整数部分，求的平方根．

14.（6分）如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，每个小正方形的顶点称为格点，点，，均在格点上．

(1)将三角形先向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度得到三角形，请作出三角形；

(2)连接，，则线段和线段有什么关系？

15.（7分）如图，已知于点，点在的延长线上，?于点?，交于点，．求证：平分．

证明：∵，（已知），

∴（??????????）．

∴（??????????????????）．

∴?????????（），

?????????（两直线平行，同位角相等）．

∵（已知），

∴（???????????）．

∴平分（?????????????）．

16.（7分）某学校准备在升旗台的台阶上铺设一种红色的地毯(含台阶的最上层)，已知这种地毯的批发价为每平方米元，升旗台的台阶宽为米，其侧面如图所示，请你帮助测算一下，买地毯至少需要多少元？

17.（7分）如图，三角形沿方向平移到三角形的位置.

（1）当时，求的度数；

（2）当时，求平移的距离.

18.（8分）如图，已知直线和相交于点，，平分，，求和的度数．

19.（8分）如图，已知直线，给出下列信息：

①；②平分；③．

（1）请在上述3条信息中选择其中两条作为条件，其余的一条信息作为结论组成一个真命题，你选择的条件是???，结论是??(只填写序号)，并说明理由；

（2）在（1）的条件下，若比的倍少度，求的度数.

20.（10分）如图1是一盏可以伸缩的台灯，它的优点是可以变化伸缩，找到合适的照明角度．图2是这盏台灯的示意图．已知台灯水平放置，当灯头与支架平行时可达到最佳照明角度，此时支架与水平线的夹角，两支架和的夹角．

(1)求此时支架与底座的夹角的度数；

(2)求此时灯头与水平线的夹角的度数．

21.（10分）观察下列各式：

①

②

③

……

请利用你所发现的规律，解决下列问题：

(1)发现规律?????；

(2)计算：．

22.（12分）已知AB∥CD，点M，N分别是AB，CD上两点，点G在AB，CD之间，连接MG，NG．

（1）如图1