2025年安徽省宣城市郎溪县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练.docxVIP

2025年安徽省宣城市郎溪县高三下学期数学基础题、中档题型强化训练

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．在同一平面直角坐标系中，函数和的图象关于直线对称.现将的图象沿轴向左平移2个单位，再沿轴向上平移1个单位，所得的图象是由两条线段组成的折线（如图2所示），则函数的表达式为（）

A．

B．

C． D．(2005广东)

2．设D是正及其内部的点构成的集合，点是的中心，若集合，则集合S表示的平面区域是()

A． 三角形区域 B．四边形区域C． 五边形区域 D．六边形区域（2009北京文）

3．定义在R上的函数既是奇函数，又是周期函数，是它的一个正周期.若将方程在闭区间上的根的个数记为，则可能为

A．0

B．1 C．3 D．5（07安徽）

D．

评卷人

得分

二、填空题（共17题，总计0分）

4．计算：2sin20?＋cos10?＋tan20??sin10?＝．

5．设，的最大值为。

6．已知等差数列｛an｝的首项是92，公差是-3则这个数列共有___________项是正数.

7．等比数列中，，则____________；

8．已知两条直线m，n，两个平面，给出下面四个命题：

①； ②；

③； ④

其中真命题的序号。

9．有十个数学竞赛名额要分配给七个学校，每校至少分给一个名额，有________不同的名额分配方法？

10．若∠α的余角是30°,则∠α=▲°，sinα=▲．

11．若U={1,2,3,4},M={1,2},N={2,3},则=

(A){1,2,3}(B){2}(C){1,3,4}(D){4}（2007）

12．若直线与直线垂直,则▲.

13．某鲜花店对一个月的鲜花销售数量(单位：支)进行统计，统计时间是4月1日至4月30日，5天一组分组统计，绘制了如图的鲜花销售数量频率分布直方图．已知从左到右各长方形的高的比为2∶3∶4∶6∶4∶1，且第二组的频数为180，那么该月共销售出的鲜花数(单位：支)为▲．

日期

日期

频率

组距

1

5

10

15

20

25

30

(第8题图)

14．已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线长等于▲．

15．过点的直线将圆分成两段圆弧，要使这两段弧长之差最大，则该直线的方程为．

16．已知曲线y=ax2在x=1处切线的斜率是﹣4，则实数a的值为

17．正三棱锥的底面边长为3，侧棱长为，则其体积为.

18．已知是单位向量，的最大值是＿＿＿

19．若函数的定义域是实数集R，则实数的取值范围为▲．

20．已知命题：“，”为真命题，则的取值范围是▲.

评卷人

得分

三、解答题（共10题，总计0分）

21．如图，在矩形中，已知为的两个三等分点，交于点

（I）建立适当的平面直角坐标系，证明：

（II）设点关于直线的对称点为，问点是否在直线上，并说明理由（16分）

22．(本小题满分10分)

如图，三棱锥P－ABC中，已知平面PAB⊥平面ABC，AC⊥BC，AC=BC=2a，点O，D分别是AB，PB的中点，PO⊥AB，连结CD．

（1）若，求异面直线PA与CD所成角的余弦

（第22题）值的大小；

（第22题）

（2）若二面角A－PB－C的余弦值的大小为，求PA．

23．(本小题满分14分)

已知常数都是实数，不等式0的解集为．

（Ⅰ）求实数的值；

（Ⅱ）若，求函数的最小值．

24．已知左焦点为F(－1，0)的椭圆过点E(1，)．过点P(1，1)分别作斜率为k1，k2的椭圆的动弦AB，CD，设M，N分别为线段AB，CD的中点．

(1)求椭圆的标准方程；

(2)若P为线段AB的中点，求k1；

(3)若k1＋k2=1，求证直线MN恒过定点，并求出定点坐标．

25．已知向量OA=3i-4j,

(1)若A、B、C能构成三角形，求实数m应满足的条件；

(2)若?ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的取值范围。

26．在边长为4的正方形ABCD中，E、F分别是边AB，BC上的点，且AE=BF=1,过线段EF上的点P分别作DC,AD的垂线，垂足为M,N,延长NP交BC于Q,试写出矩形PMDN的面积与FQ的长之间的函数关系，并求出的最大值。

A

A

E

B

F

Q

C

M

D

N

P