2024-2025学年初中九年级上学期数学滚动练习卷B含答案.docxVIP

2024--2025学年国庆节初三数学滚动练习卷B

一．选择题（共6小题）

1．下列方程中，是关于x的一元二次方程的是（

B．y＝x2C．ax2﹣1＝0

）

A．

D．2x2＝1

2．表中列出的是一个二次函数的自变量x与函数y的几组对应值：

x

y

…

…

﹣2

0

1

3

…

…

6

﹣4

﹣6

﹣4

下列各选项中，正确的是（

A．这个函数的最小值为﹣6；

C．这个函数的图象与x轴无交点；

3．一元二次方程x2+4x﹣7＝0配方后可化为（

A．（x﹣2）2＝4B．（x+2）2＝4

）

B．这个函数的图象开口向下

D．当x＞2时，y的值随x值的增大而增大

）

C．（x﹣2）2＝11

D．（x+2）2＝11

4．在育红学校开展的课外阅读活动中，学生人均阅读量从七年级的30万字累积到九年级共阅读121

万字．设该校七至九年级人均阅读量年均增长率为x，根据题意，所列方程正确的是（）

A．30（1+x）2＝121；

C．30（1+2x）＝121；

B．30×2（x+1）＝121

D．30+30（1+x）+30（1+x）2＝121

5．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（

A．k≥﹣1且k≠0B．k≥﹣1C．k≤1D．k≤1且k≠0

6．已知二次函数y＝x2﹣4x﹣3，下列说法正确的是（

）

）

A．该函数的图象的开口向下；

B．该函数图象的顶点坐标是（﹣2，﹣7）

D．该函数的图象与x轴有两个不同的交点

C．当x＜0时，y随x的增大而增大；

二．填空题（共6小题）

2

2

7．若关于x的一元二次方程（a+2）x﹣2x+a﹣4＝0有一个根是0，则a的值为

．

2

8．已知x，x是一元二次方程x﹣6x+2＝0的两根，则x+x＝

．

1

2

1

2

2

2

9．已知二次函数y＝ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，则不等式ax+bx+c＞0的解集

是

．

10．将抛物线先向右平移3个单位，再向下平移1个单位，得到的新抛物线函数表达式为y＝﹣x2+2，

则原抛物线顶点坐标为

11．教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的

（x﹣4）2+3，由此可知铅球推出的距离是

．

关系为y＝﹣

m．

第9题

第10题

第11题

12．已知二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，则下列结论：①abc＞0；②

第1页（共8页）

2

2

方程ax+bx+c＝0的两根是x＝﹣1，x＝3；③2a+b＝0；④4a+2b+c＜0，

1

2

其中正确结论的序号为

．

三．解答题（共8小题）

13．用适当的方法解下列方程：

（1）x2＝4x；

（2）（x﹣3）2﹣4＝0；

（3）2x2﹣4x﹣5＝0；

（4）（x﹣1）（x+2）＝2（x+2）．

2

2

14．关于x的一元二次方程x+（2k+1）x+k+1＝0有两个不等实根x，x．

1

2

（1）求实数k的取值范围；

（2）若方程两实根x，x满足x+x＝﹣xx，求k的值．

1

2

1

2

12

15．已知关于x的一元二次方程2x2+（k﹣8）x﹣4k＝0．

（1）求证：该方程总有两个实数根；

（2）若该方程有一个根小于3，求k的取值范围．

16．一座隧道的截面由抛物线和长方形构成，长方形的长为8m，宽为2m，隧道最高点P位于AB

的中央且距地面6m，建立如图所示的坐标系．

（1）求抛物线的表达式；

（2）该隧道内设双行道，中间隔离带1m，一辆货车高4m，宽2.5m，能否安全通过，为什么？

第2页（共8页）

17．已知函数y＝ax2﹣2x﹣3（a是常数）

（1）当a＝1时，该函数图象与直线y＝x﹣1有几个公共点？请说明理由；

（2）若函数图象与x轴只有一公共点，求a的值．

18．某商店经销一种销售成本为每千克40元的水产品，规定试销期间销售单价不低于成本价．据试

销发现，月销售量y（千克）与销售单价x（元）符合一次函数y＝﹣10x+1000．若该商店获得的

月销售利润为W元，请回答下列问题：

（1）请写出月销售利润W与销售单价x之间的关系式（关系式化为一般式）；

（2）在使顾客获得实惠的条件下，要使月销售利润达到8000元，销售单价应定为多少元？

（3）若获利不得高于70%，那么销售单价定为多少元时，月销售利润达到最大？

19．如图，二次函数