组合数课件-高二下学期数学人教A版选择性.pptx

第六单元6.2.4组合数

1预习预习课本P23——P25的内容

2学习目标1：理解组合数的概念，掌握组合数公式及其推导过程。能正确区分排列与组合，灵活运用组合数公式解决实际问题（如分组、抽样问题）。2：通过对比排列与组合的联系与区别，体会从具体到抽象的数学思维，通过组合数性质的探究，培养逻辑推理能力。3：感受组合数在概率统计、计算机科学等领域的应用价值。

3学习重难点重点：组合数公式的推导与应用。难点：组合与排列的区分；实际问题中组合模型的构建。

4复习导入?2:排列的关键点：元素互异、顺序影响结果（举例：ab与ba不同）??

5概念引入上节课我们已经学习过组合，类比排列数，那么组合数的概念？?组合数定义：?

5概念引入?英文combination(组合）的第一个字母取出的元素n个不同元素?

组合问题：只有一步“取”排列问题：第一步“取”，第二步“排”5问题探究问题1：从3名学生（A、B、C）中选出2名参加志愿服务，有多少种选法？”问题2：从甲，乙，丙3名同学中选出2名参加一项活动，其中1名同学参加上午的活动，另外1名同学参加下午的活动，有多少种不同的选法？3种情况?AB?AC、BC6种情况AB、BA、AC、CA、BC、CB无序，是组合问题有序，是排列问题?

5概念引入“从4人中选3人排队”与“从4人中选3人组成团队??

5公式推导问题2：从4个不同的元素中取出3个元素进行排列??组合a,b,ca,b,da,c,db,c,d排列abc,bac,cab,acb,bca,cba,abd,bad,dab,abd,bda,dba,acd,cad,dac,adc,cda,dca,bsd,cbd,bdc,dbc,cdb,dcb??

5公式推导s???

5公式推导s组合数公式：?这里n,m∈N*，并且m≤n，这个公式叫做组合数公式???

5公式性质??

5公式性质?

6课堂练习?

6课堂练习例7在100件产品中，有98件合格品，2件次品，从100件产品中任意抽出3件（1）有多少种不同的抽法？（2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？（3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法有多少种？

8课堂练习例8（易错题）：从5男3女中选3人，要求至少有1名女生，有多少种选法？

7随堂练习?

7随堂练习2.某班有30人，需选派5人参加活动，甲乙至少1人参加，有多少种选法？

8归纳小结?小结：1.组合数的定义、2.公式、3.性质及应用场景。??

9作业布置-基础题：教材P25习题6.2第1、3题。-探究题：证明组合数性质

每次归程都是为了更好出发每次停歇都是为了积攒力量