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27.2.1相同三角形判定（4）
数学是打开科学大门钥匙，轻视数学将造成对一
切知识危害。
——培根
第1页
一、新课引入
我们学过哪些判定三角形相同方法？
方法1：经过定义（不惯用）方法2：经过平行线
方法3：三边对应成百分比方法4：两边对应成百分比且夹角相等
第2页
二、学习目标
掌握“两角对应相等，两个三
1角形相同”判定方法；
能够利用三角形相同条件处理简
2单问题。
第3页
三、研读课文
认真阅读书本第45至48页内
容，完成下面练习并体验知
识点形成过程。
第4页
三、研读课文
相同三角形判定定理3
如图，△ABC与△A′B′C′中，∠A=∠A′,
∠B=∠B′，探究以下问题：
知
识
点
一
（1）你认为∠C和∠C′相等吗？
（2）请你借助刻度尺度量AB,BC,AC,A′B′,
B′C′,A′C′长，并计算出比值是否等？
（3）试证实△ABC∽△A′B′C′.
第5页
三、研读课文
相同三角形判定定理3
解：（1）在△ABC中，∠C=180°-∠A-∠B
在△A′B′C′中，∠C′=180°-∠A′-∠B′
∵A=∠A′,∠B=∠B′
知∴∠C=∠C′ABBCAC
（2）借助刻度尺度量发觉，
识ABBCAC
（3）证实：在△ABC边AB（或延长线）上，截取AD=A′B′，
点
过点D作DE//BC，交AC于点E，则有△ADE∽△ABC
一
∵∠ADE=∠B,∠B=∠B′
∴∠ADE=∠B′
又∵∠A=∠A′,AD=A′B′
∴△ADE≌△A′B′C′
∴△A′B′C′∽△ABC
第6页
三、研读课文
相同三角形判定定理3
知
归纳三角形相同判定方法3：
识
假如一个三角形___两__个__角_与另一个三
点角形两个角对相应等，那么这两个三角形
一相同．
第7页
三、研读课文
相同三角形判定定理3
练一练∠ACD=∠B
知1、如图1，点D在AB上，当∠ADC＝∠ACB时，
识△ACD∽△ABC.
2、如图2，已知点E在AB上，若点D在AC上，则满足
点条件∠ADE=∠B或∠AED=∠C，就能够使△ADE与
一△ABC相同.
图1图2
第8页
三、研读课文
相同三角形判定定理3应用
例如图，弦AB和CD相交于⊙O内
知一点P,求证:PA·PB=PC·PD
识
证实:连接AC，DB.
点∵∠A和∠D都是弧CB所正确圆周角
二∴∠A=_∠__D____
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