2025年四川省达州市达县高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年四川省达州市达县高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共2题，总计0分）

1．（2012江西理）如图,已知正四棱锥S-ABCD所有棱长都为1,点E是侧棱SC上一动点,过点E垂直于SC的截面将正四棱锥分成上、下两部分.记SE=x(0x1),截面下面部分的体积为V(x),则函数y=V(x)的图像大致为

2．(2006重庆卷)的展开式中的系数为

（A）－2160（B）－1080（C）1080（D）2160

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

3．在平面直角坐标系中，若双曲线的离心率为，则的值为▲．

4．设，其中为实数，，，，若，则5.

[解]由题意知

，

由得，，因此，，．

5．已知且，设数列满足，且，则=_____

6．等差数列是等比数列，且=。

7．如图，正方体的棱长为1，C，D分别是两条棱的中点，A，B，M是顶点，那么点M到截面ABCD的距离是______．

8．若函数f(x)＝eq\f(x－4,mx2＋4mx＋3)的定义域为R，则实数m的取值范围是_______

9．已知为锐角，，则▲．

10．椭圆的右焦点为F2，其右准线与轴的交点为，在椭圆上存在点P满足线段的垂直平分线过点，则此椭圆的离心率e的取值范围是．

11．“a2”是“方程eq\f(x2,a+1)+eq\f(y2,2-a)=1表示的曲线是双曲线”的▲条件(填“充分不必要，.必要不充分，充要，既不充分也不必要)

12．若，，，为常数，且，则对所有实数成立的充要条件是．（用表示）

13．函数，对任意

成立，则实数m的取值范围是▲.

14．幂函数的定义域是.

15．函数的值域是____．

16．有下列四个命题：其中真命题的是．

①“若xy=1，则x，y互为倒数”的逆命题；②“相似三角形的周长相等”的否命题；

③“若b≤―1，，则方程x2―2bx+b2+b=0有实根”的逆否命题；

④“A∪B=B，则AB”的逆否命题．

17．如图是网络工作者经常用来解释网络运作的蛇形模型：数字1出现在第1行；数字2,3出现在第2行；数字6,5,4（从左至右）出现在第3行；数字7,8,9,10出现在第4行；依此类推，则第63行从左至右的第5个数应是.

18．若双曲线的离心率为2，则的值为▲．

19．为椭圆上的点，是其两个焦点，若，则的面积

是▲．

20．已知双曲线的左准线过椭圆的左焦点，并与该椭圆交于A、B两点，已知AB=3，若该椭圆上的点到直线的最小距离为1，则实数的值是．

21．椭圆的两焦点为，为以椭圆长轴为直径的圆上任一点，则

评卷人

得分

三、解答题（共9题，总计0分）

22．（本题满分15分）已知椭圆：和

圆：，分别是椭圆的左、右两焦点，过且倾斜角为的动直线交椭圆于两点，交圆于两点（如图所示，点在轴上方）．当时，弦的长为．

（1）求圆与椭圆的方程；

（2）若点是椭圆上一点，求当成等差数列时，面积的最大值.

23．（本小题满分14分）

如图，在三棱柱中，侧面为菱形，且，，是的中点．

（1）求证：平面平面；

（2）求证：∥平面．

（第16题）

（第16题）

24．已知数列是等差数列，为其前项和，且满足，数列满足，为数列的前n项和．

（1）求数列的通项公式；

（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围；

（3）是否存在正整数，使得成等比数列？若存在，求出所有

的值；若不存在，请说明理由．

25．等腰三角形底边,高,点是线段上异于点的动点.点在边上，且,沿将折起到的位置，使.记，表示四棱锥的体积.

(1) 求表达式；

(2) 当为何值时，取最大值.

26．已知圆．

（1）直线：与圆相交于、两点，求；

（2）如图，设、是圆上的两个动点，点关于原点的对称点为，点关于轴的对称点为，如果直线、与轴分别交于和，问是否为定值？若是求出该定值；若不是，请说明理由。

27．已知函数

（1）求证：函数在上为单调增函数；

（2）设，求的值域；

（3）对于（2）中函数，若关于的方程有三个不同的实数解，求的取值范围．

28．某班级共派出个男生和个女生参加学校运动会的入场仪式,其中男生甲为领