11.2 一元一次不等式（第2课时） 教学设计 -2024-2025学年人教版七年级数学下册.docx

11.2一元一次不等式（第2课时）教学设计-2024-2025学年人教版七年级数学下册

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：11.2一元一次不等式（第2课时）

2.教学年级和班级：七年级（1）班

3.授课时间：2024年9月15日星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

亲爱的同学们，大家好！今天我们要继续上一节课的内容，学习一元一次不等式。这一课对于我们来说，可是一项挑战哦！不过别担心，老师会带领你们一起闯关的！????

让我们一起开启这趟数学之旅吧！????

核心素养目标

教学难点与重点

1.教学重点，

①掌握一元一次不等式的定义和性质，能够正确书写不等式；

②理解不等式的解集概念，能够找出不等式的解集，并能在数轴上表示；

③学会解一元一次不等式，包括移项、合并同类项、乘除以正数不变、乘除以负数变号等步骤。

2.教学难点，

①理解不等式的解集在数轴上的表示方法，以及如何判断解集的位置；

②在解不等式时，正确处理乘除以负数的情况，避免解集出错；

③在解决实际问题时，将问题转化为不等式，并能够找到合适的解法；

④将不等式与实际问题相结合，提高解决问题的能力，培养逻辑思维和数学建模能力。

教学资源

-硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（数轴、不等式模型）、黑板

-课程平台：人教版七年级数学下册教材电子版、在线教学平台（如教育云平台）

-信息化资源：一元一次不等式相关电子课件、互动练习题库、数学教学视频

-教学手段：讲授法、示范法、小组合作学习、问题引导教学、数形结合法

教学过程

一、导入新课

（一）复习提问

同学们，上节课我们学习了什么内容呢？请回忆一下一元一次不等式的定义和性质。现在，请大家打开课本，翻到第XX页，我们一起回顾一下。

（二）引入新知

二、新课讲授

（一）不等式的解集

1.什么是解集？

解集，就是指满足不等式的所有实数的集合。例如，不等式2x+37的解集，就是所有使不等式成立的x的值的集合。

2.如何表示解集？

我们可以用数轴来表示解集。将不等式的解集用线段表示在数轴上，线段的两个端点分别对应不等式的解的取值范围。

（二）解一元一次不等式

1.解一元一次不等式的基本步骤

（1）移项：将不等式中的常数项移到一边，未知数项移到另一边；

（2）合并同类项：将不等式两边的同类项合并；

（3）系数化为1：将不等式两边的系数化为1；

（4）确定解集：根据不等式的性质，找出满足条件的解的取值范围。

2.举例说明

请同学们打开课本，我们一起来解一个例子：3x-27。

（1）移项：3x7+2；

（2）合并同类项：3x9；

（3）系数化为1：x9/3；

（4）确定解集：x3。

（三）不等式与实际问题

1.将实际问题转化为不等式

在实际问题中，我们需要将实际问题转化为不等式。例如，小明每天要锻炼30分钟，如果他想在1小时内完成锻炼，那么他每小时最多可以锻炼多少分钟？

设小明每小时锻炼x分钟，那么不等式为x≤60。

2.解决实际问题

三、课堂练习

1.请同学们完成课本上的练习题，巩固所学知识。

2.教师选取一些练习题进行讲解，帮助学生掌握解题技巧。

四、课堂小结

1.本节课我们学习了什么内容？

我们学习了不等式的解集、解一元一次不等式的基本步骤以及如何将实际问题转化为不等式。

2.如何解一元一次不等式？

解一元一次不等式的步骤包括：移项、合并同类项、系数化为1、确定解集。

3.如何将实际问题转化为不等式？

将实际问题转化为不等式需要分析问题，找出未知数和等量关系，然后列出不等式。

五、布置作业

1.请同学们完成课后习题，巩固所学知识。

2.教师根据学生的学习情况，布置一些拓展题目，提高学生的思维能力。

六、课后反思

本节课，同学们通过小组合作、课堂练习等方式，掌握了解一元一次不等式的方法，提高了解决问题的能力。在今后的教学中，我将更加注重培养学生的逻辑思维和数学建模能力，使他们能够更好地适应社会发展的需求。同时，我也会关注学生的个体差异，因材施教，让每个学生都能在数学课堂上收获知识，收获快乐！??????

学生学习效果

学生学习效果

在本节课的学习过程中，学生们通过积极参与课堂活动，对一元一次不等式这一知识点有了较为深入的理解和掌握。以下是学生在学习后取得的具体效果：

1.**知识掌握程度**

-学生能够准确理解一元一次不等式的定义和性质，能够区分不等式与等式的区别。

-学生掌握了移项、合并同类项、系数化为1等解一元一次不等式的基本步骤，能够在没有教师提示的情况下独立完成简单的解不等式题目。

2.**解题能力提升**

-学生能够将实际问题转化为不等