2020年北京市初三二模数学试题汇编：圆.docxVIP

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2020北京初三二模数学汇编

圆

一、单选题

1．（2020·北京石景山·二模）如图，四边形是的内接四边形，，则的度数为（???????）

A． B． C． D．

2．（2020·北京丰台·二模）如图，点，是上的定点，点为优弧上的动点（不与点，重合），在点运动的过程中，以下结论正确的是（???????）

A．的大小改变 B．点到弦所在直线的距离存在最大值

C．线段与的长度之和不变 D．图中阴影部分的面积不变

3．（2020·北京丰台·二模）如图，抛物线．将该抛物线在轴和轴下方的部分记作，将沿轴翻折记作，和构成的图形记作．关于图形，给出如下四个结论，其中错误的是（???????）

A．图形恰好经过4个整点（即横、纵坐标均为整数的点）

B．图形上任意一点到原点的距离都不超过1

C．图形的周长大于

D．图形所围成的区域的面积大于2且小于

4．（2020·北京海淀·二模）如图，的半径等于4，如果弦所对的圆心角等于90°，那么圆心O到弦的距离为（???????）

A． B．2 C． D．

5．（2020·北京西城·二模）如图，△ABC内接于⊙O，若∠A＝45°，OC＝2，则BC的长为(???????)

A． B．

C． D．4

6．（2020·北京东城·二模）如图，已知正五边形内接于，连结，则的度数是（???）

A． B． C． D．

二、填空题

7．（2020·北京丰台·二模）如图，AB为的直径，弦于点H，若，，则OH的长度为__．

8．（2020·北京石景山·二模）如图，是的直径，点是上一点，，，则阴影部分的面积为_____．

9．（2020·北京顺义·二模）对于题目：“如图1，平面上，正方形内有一长为12、宽为6的矩形，它可以在正方形的内部及边界通过移转（即平移或旋转）的方式，自由地从横放移转到竖放，求正方形边长的最小整数．”甲、乙、丙作了自认为边长最小的正方形，先求出该边长，再取最小整数．

甲：如图2，思路是当为矩形对角线长时就可移转过去；结果取n=14．

乙：如图3，思路是当为矩形外接圆直径长时就可移转过去；结果取n=14．

丙：如图4，思路是当为矩形的长与宽之和的倍时就可移转过去；结果取n=13．

甲、乙、丙的思路和结果均正确的是___________．

10．（2020·北京顺义·二模）如图，在每个小正方形的边长为1cm的网格中，画出了一个过格点A，B的圆，通过测量、计算，求得该圆的周长是_______cm．（结果保留一位小数）

11．（2020·北京房山·二模）如图，扇形，通过测量、计算，得的长约为______．（π取3.14，结果保留一位小数）

12．（2020·北京海淀·二模）如图，点A，B，C在上，点D在内，则________．（填“”，“=”或“”）

13．（2020·北京朝阳·二模）如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，将弧AC沿直线AC翻折，若翻折后的图形恰好经过点O，则∠CAB＝_____°．

14．（2020·北京东城·二模）已知圆锥的母线长为5cm，侧面积为15π，则这个圆锥的底面圆半径为_____cm.

15．（2020·北京海淀·二模）如图，的半径为2，切线的长为2，点是上的动点，则的长的取值范围是_________．

三、解答题

16．（2020·北京西城·二模）如图，在△ABC中，AE平分∠BAC交BC于点E，D是AB边上一动点，连接CD交AE于点P，连接BP．已知AB=6cm，设B，D两点间的距离为xcm，B，P两点间的距离为y1cm，A，P两点间的距离为y2cm．

小明根据学习函数的经验，分别对函数y1，y2随自变量x的变化而变化的规律进行了探究．

下面是小明的探究过程，请补充完整:

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到了y1，与x的几组对应值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

2.49

2.64

2.88

3.25

3.80

4.65

6.00

y2/cm

4.59

4.24

3.80

3.25

2.51

0.00

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，(x，)，并画出函数y1，的图象；

（3）结合函数图象，回答下列问题：

①当AP=2BD时，AP的长度约为cm；

②当BP平分∠ABC时，BD的长度约为cm．

17．（2020·北京石景山·二模）对于平面直角坐标系中的图形，，给出如下定义：为图形上任意一点，为图形上任意一点，如果线段的长度有最小值，那么称这个最小值为图形，的“近距”，记作；如果线段的长度有最大值，那么称这个最大值为图形，的“远距”，记作．

已知点，．

（1）（点，线段）______，（点，线段）______；

（2）一次函数的图