1.2.3 运用乘法公式进行计算和推理 教学设计-2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下册.docxVIP

1.2.3运用乘法公式进行计算和推理教学设计-2024-2025学年湘教版（2024）七年级数学下册

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、设计思路

嘿，同学们，今天咱们来聊聊乘法公式在计算和推理中的应用，这可是咱们湘教版七年级数学下册的重点内容哦！??咱们得从实际出发，结合课本，通过一些具体的例子，让你们不仅学会计算，还能学会推理。我会用生动的故事，有趣的互动，让你们在轻松愉快的氛围中掌握这些公式，让数学不再是枯燥的符号游戏，而是充满智慧的探险之旅！????

二、核心素养目标

1.培养学生逻辑推理能力，通过乘法公式在具体问题中的应用，引导学生理解数学与生活的紧密联系，发展学生的应用意识。

2.培养学生数学建模能力，让学生学会从实际问题中抽象出数学模型，并运用所学知识解决问题。

3.强化学生数感培养，通过乘法公式的探索与运用，提升学生对数的认识，增强数学思维的整体性。

三、教学难点与重点

1.教学重点：

-明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点掌握乘法公式（如平方差公式、完全平方公式）及其在解决实际问题中的应用。

-通过实例演示，让学生理解并能够熟练运用乘法公式进行计算和推理。

-例如，通过平方差公式(a+b)(a-b)=a^2-b^2的应用，解决如“计算(5x+3)(5x-3)”等问题。

2.教学难点：

-识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-理解乘法公式背后的数学原理，以及如何将这些原理应用到新的问题解决中。

-例如，在应用完全平方公式(a+b)^2=a^2+2ab+b^2时，学生可能会在确定中间项2ab的系数时遇到困难。

-发展学生从具体问题中抽象出数学模型的能力，特别是在复杂问题中识别并应用合适的乘法公式。

-例如，在解决如“一个长方形的长比宽多3厘米，面积是100平方厘米，求长方形的周长”的问题时，学生可能难以识别出需要使用完全平方公式来建立方程。

四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（投影仪、电脑）、实物教具（如正方体、长方体模型）、计算器

-课程平台：湘教版七年级数学下册电子教材平台

-信息化资源：在线数学教学视频、数学公式计算器软件

-教学手段：课堂板书、小组合作学习、问题解决讨论

五、教学流程

1.导入新课

-详细内容：首先，我会以一个简单的数学问题导入，比如：“同学们，你们知道如何快速计算一个数的平方吗？比如，如何计算7的平方？”

-通过这个问题，引起学生的兴趣，并自然地引入乘法公式这一主题。

-用时：5分钟

2.新课讲授

-详细内容：

-第一条：介绍平方差公式，通过实例（如(5+3)(5-3)）展示公式的应用，让学生直观理解。

-第二条：讲解完全平方公式，通过展开(a+b)^2和(a-b)^2的例子，让学生掌握公式的推导和应用。

-第三条：引入乘法分配律，通过实例说明如何在复杂计算中运用分配律简化计算过程。

-用时：10分钟

3.实践活动

-详细内容：

-第一条：让学生独立完成一些基础的计算题，如使用平方差公式计算(2x+5)(2x-5)。

-第二条：布置一些应用题，如“一个长方形的面积是64平方厘米，长比宽多4厘米，求长方形的周长。”

-第三条：设计一个小组合作项目，让学生通过合作解决一个综合性的数学问题，如“一个正方形的对角线长度是10厘米，求正方形的面积和边长。”

-用时：15分钟

4.学生小组讨论

-详细内容：

-第一方面：讨论如何识别和应用乘法公式，举例回答：“在解决面积问题时，如果知道一边的长度和另一边的长度差，我们可以使用平方差公式来快速计算面积。”

-第二方面：讨论在复杂计算中如何使用乘法分配律简化问题，举例回答：“在计算(3a+2b)(4a-5b)时，我们可以先应用分配律将乘法展开，再进行计算。”

-第三方面：讨论如何将实际问题转化为数学模型，举例回答：“在解决一个关于比例的问题时，我们需要根据题目条件建立比例关系，然后使用乘法公式来求解。”

-用时：10分钟

5.总结回顾

-详细内容：首先，我会让学生回顾本节课学到的乘法公式，并举例说明如何应用这些公式。

-接着，我会提问学生：“今天我们学习了哪些乘法公式？它们在解决实际问题中有什么作用？”

-最后，我会强调本节课的重难点，如平方差公式和完全平方公式的应用，以及如何从实际问题中抽象出数学模型。

-用时：5分钟

总计用时：45分钟

六、教学资源拓展

1.拓展资源：

-乘法公式在实际生活中的应用：例如，在建筑行业中，平方差公式可以用来计算砖块或木材的面积；在统计学中，完全平方公式可以用来计算方差。

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