【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练13圆②（含解析）.docVIP

【备考2025】中考数学真题2022-2024分类精编精练13园=2\*GB3②

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题

1．（2022·浙江宁波·）已知圆锥的底面半径为，母线长为，则圆锥的侧面积为（????）

A． B． C． D．

2．（2022·浙江丽水·）某仿古墙上原有一个矩形的门洞，现要将它改为一个圆弧形的门洞，圆弧所在的圆外接于矩形，如图．已知矩形的宽为，高为，则改建后门洞的圆弧长是（????）

A． B． C． D．

3．（2021·浙江·）如图，已知点是的外心，∠，连结，，则的度数是（????）．

A． B． C． D．

4．（2021·浙江嘉兴·）已知平面内有和点，，若半径为，线段，，则直线与的位置关系为（??????）

A．相离 B．相交 C．相切 D．相交或相切

5．（2023·浙江台州·）如图，的圆心O与正方形的中心重合，已知的半径和正方形的边长都为4，则圆上任意一点到正方形边上任意一点距离的最小值为（????）．

??

A． B．2 C． D．

6．（2021·浙江金华·）如图，在等腰中，，以该三角形的三条边为边向形外作正方形，正方形的顶点都在同一个圆上．记该圆面积为，面积为，则的值是（????）

A． B． C． D．

7．（2023·浙江·）如图，在四边形中，，以为腰作等腰直角三角形，顶点恰好落在边上，若，则的长是（????）

??

A． B． C．2 D．1

二、填空题

8．（2023·浙江绍兴·）如图，四边形内接于圆，若，则的度数是．

??

9．（2024·浙江·）如图，是的直径，与相切，A为切点，连接．已知，则的度数为

??

10．（2022·浙江宁波·）如图，在△ABC中，AC=2，BC=4，点O在BC上，以OB为半径的圆与AC相切于点A，D是BC边上的动点，当△ACD为直角三角形时，AD的长为．

11．（2023·浙江嘉兴·）如图，点是外一点，，分别与相切于点，，点在上，已知，则的度数是．

??

12．（2023·浙江宁波·）如图，圆锥形烟囱帽的底面半径为，母线长为，则烟囱帽的侧面积为．（结果保留）

??

13．（2023·浙江温州·）若扇形的圆心角为，半径为，则它的弧长为．

14．（2023·浙江宁波·）如图，在中，，E为边上一点，以为直径的半圆O与相切于点D，连接，．P是边上的动点，当为等腰三角形时，的长为．

??

15．（2023·浙江杭州·）如图，六边形是的内接正六边形，设正六边形的面积为，的面积为，则．

??

16．（2023·浙江金华·）如图，在中，，以为直径作半圆，交于点，交于点，则弧的长为．

??

三、解答题

17．（2023·浙江绍兴·）如图，是的直径，是上一点，过点作的切线，交的延长线于点，过点作于点．

??

(1)若，求的度数．

(2)若，求的长．

18．（2022·浙江绍兴·）如图，半径为6的⊙O与Rt△ABC的边AB相切于点A，交边BC于点C，D，∠B=90°，连接OD，AD．

??

(1)若∠ACB=20°，求的长（结果保留）．

(2)求证：AD平分∠BDO．

19．（2022·浙江衢州·）如图，是以为直径的半圆上的两点，，连结．

(1)求证：．

(2)若，，求阴影部分的面积．

20．（2024·浙江·）如图，在圆内接四边形中，，延长至点E，使，延长至点F，连结，使．

(1)若，为直径，求的度数．

(2)求证：①；②．

21．（2022·浙江金华·）如图1，正五边形内接于⊙，阅读以下作图过程，并回答下列问题，作法：如图2，①作直径；②以F为圆心，为半径作圆弧，与⊙交于点M，N；③连接．

(1)求的度数．

(2)是正三角形吗？请说明理由．

(3)从点A开始，以长为半径，在⊙上依次截取点，再依次连接这些分点，得到正n边形，求n的值．

22．（2023·浙江金华·）如图，点在第一象限内，与轴相切于点，与轴相交于点．连接，过点作于点．

??

(1)求证：四边形为矩形．

(2)已知的半径为4，，求弦的长．

23．（2023·浙江衢州·）如图，在中，，O为边上一点，连结，以为半径的半圆与边相切于点D，交边于点E．

??

(1)求证：；

(2)若，，①求半圆的半径；②求图中阴影部分的面积．

24．（2023·浙江台州·）我们可以通过中心投影的方法建立圆上的点与直线上点的对应关系，用直线上点的位置刻画圆上点的位置，如图，是的直径，直线是的切线，为切点．，是圆上两点（不与点重合，且在直径的同