2024—2025学年甘肃省庆阳市环县上学期期末考试九年级数学试卷.docVIP

2024—2025学年甘肃省庆阳市环县上学期期末考试九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列四个图形中，是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)2.如图，点A，B，C，D，O都在方格纸的格点上，若绕点按逆时针方向旋转到的位置，则旋转的角度为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图，在扇形纸扇中，若，，则的长为（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.已知方程的一个根为，则方程的另一个根为（）

A．

B．0

C．2

D．4

(★★)5.如图，四边形为的内接四边形，，则的度数为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.下列说法中，错误的是（）

A．如果某彩票的中奖概率是，那么一次购买张这种彩票一定会中奖

B．“经过有交通信号灯的路口时遇到红灯”是随机事件

C．“平面内不共线的三点确定一个圆”是必然事件

D．“任意画一个三角形，其内角和是”是不可能事件

(★)7.老师设计了接力游戏，用合作的方式完成配方法求抛物线的顶点坐标，规则是：每人只能看到前一人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一人，最后完成求解．过程如图所示：

接力中，自己负责的出现错误的是（）

A．甲和乙

B．乙和丙

C．乙和丁

D．甲和丙

(★)8.若关于x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A．k＞

B．k≥

C．k＞且k≠1

D．k≥且k≠1

(★★)9.如图，正六边形内接于，若的周长是，则正六边形的周长是（）

A．18

B．36

C．

D．

(★★★)10.如图，抛物线与x轴交于点A，B，与y轴交于点C，对称轴为直线，若点A的坐标为，则下列结论正确的是（）

A．

B．

C．是关于x的一元二次方程的一个根

D．点，在抛物线上，当时

二、填空题

(★)11.某种绿豆在相同条件下发芽试验的结果如下：

每批粒数n

2

5

10

50

100

500

1000

1500

2000

3000

发芽的频数m

2

4

9

44

92

463

928

1396

1866

2794

发芽的频率（精确到0.001）

1.000

0.800

0.900

0.880

0.920

0.926

0.928

0.931

0.933

0.931

这种绿豆发芽的概率的估计值为________（精确到0.01）．

(★★)12.已知点和点关于坐标原点对称，则的值为________．

(★)13.在平面直角坐标系中，将二次函数的图象向右平移2个单位长度，再向下平移1个单位长度，所得拋物线对应的函数表达式为_________．

(★★)14.若是关于的方程的解，则的值为________．

(★★★)15.如图，在中，，，点是的中点，将绕点A按逆时针方向旋转得．那么图中阴影部分的面积为______．

(★★★)16.如图，的圆心为，半径为，是直线上的一个动点，过点作的切线，切点为，则的最小值为______

三、解答题

(★★)17.解方程：．

(★★)18.如图，已知点A，B，C，D是上四个点，．

求证：．

(★★)19.抛物线与轴交于，两点，与轴交于，求的面积．

(★★★)20.如图，在平面直角坐标系中，三个顶点的坐标分别为，，．

(1)画出与关于原点O对称的；

(2)画出将绕原点O顺时针旋转后得到的，点的坐标是________．

(★★★)21.如图，为的直径，是弦，且于点E．连接、、．

(1)若，，求弦的长；

(2)求证：．

(★★)22.学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长，篱笆长．设垂直于墙的边为．

(1)围成的矩形花圃的面积能否为？若能，求出x的值；若不能，说明理由；

(2)围成的矩形花圃的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时x的值；若不存在，说明理由．

(