2024—2025学年陕西省安康市平利县部分学校九年级上学期期末考试数学试卷.docVIP

2024—2025学年陕西省安康市平利县部分学校九年级上学期期末考试数学试卷

一、单选题

(★)1.围棋起源于中国，古代称之为“弈”，至今已有4000多年的历史．以下是在棋谱中截取的四个部分，由黑白棋子摆成的图案是中心对称图形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)2.已知x1，x2是一元二次方程2x2+6x﹣5＝0的两个实数根，则x1+x2等于（）

A．3

B．﹣

C．﹣3

D．﹣6

(★★)3.抛物线的对称轴为直线，则m的值为（）

A．

B．2

C．

D．4

(★★)4.关于x的一元二次方程有实数根，则k的取值范围是（）

A．

B．且

C．且

D．

(★★)5.如图，△内接于⊙O,是⊙O的直径，∠.则∠的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.在一只不透明的口袋中放入除颜色外规格完全相同的白球个，黑球8个，黄球4个，搅匀后随机从中摸取一个恰好是白球的概率为，则的值为（）

A．4

B．5

C．6

D．7

(★★★)7.如图，中，，，点B的坐标为，将绕点A逆时针旋转得到，当点O对应点C在上时，点D的坐标为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)8.如图，平面直角坐标系中有两条抛物线，它们的顶点P，Q都在x轴上，平行于x轴的直线与两条抛物线相交于A，B，C，D四点，若，，，则的长度为（）

A．7

B．8

C．9

D．10

(★★★)9.如图，已知与相切于点A，是的直径，连接交于点D，E为上一点，连接，若，则的度数是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)10.如图，在中，，，，为上一点，且，为边上的一个动点，连接，将其绕点逆时针旋转至直线，使得，连接，则的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．

二、填空题

(★★)11.已知点A（1，a）、点B（b，2）关于原点对称，则a＋b的值为_____.

(★★)12.若是关于的方程的一个根，则这个方程的另一个根是___________；

(★)13.从一组数，，，0，1，2，3中随机选一个数，恰好是非负数的概率为______．

(★★★)14.如图，，都是等边三角形，将绕点C旋转，使得点A，D，E在同一直线上，连接．若，，则的长是__________．

(★★★)15.如图，在中，，以为直径的与，分别交于点，，连接，，若，，则阴影部分的面积为____．

三、解答题

(★★★)16.在平面直角坐标系中，设二次函数（为常数，且）．若时，求该二次函数图像与轴的交点坐标．

(★★★)17.先化简，再求值：，其中x满足方程：．

(★★★)18.如图，已知为的一段弧，请根据要求画出图形．

(1)在图中找出的圆心O，并画出完整的圆（尺规作图，保留作图痕迹）．

(2)点A在上，在上找一点P，使得是直角三角形，且

(★★★)19.课间休息，数学老师李老师提前来到了教室，准备上数学课，看到了上节物理课在黑板上留下的一个电路图（如图所示），就嘱咐班级当日的值日生擦黑板时把电路图留下．上课时，李老师问班级的物理课代表：“此电路图下，小灯泡何时会发光？”物理课代表回答：“在开关闭合的情况下，再闭合，，中的任意一个开关，小灯泡就会发光．”物理课代表的回答得到了全班同学的认可．接下来，李老师提出了如下的数学问题．

(1)在开关闭合的情况下，随机闭合，，中的一个开关，能够让小灯泡发光的概率为__________；

(2)当随机闭合，，，中的两个开关时，请用画树状图或列表的方法求出能使小灯泡发光的概率．

(★★★)20.如图，是的内接三角形，是的直径，平分交于点D，过点D作交的延长线于点E．

(1)求证：是的切线；

(2)若，，求的半径．

(