1.1.1同底数幂的乘法 教案 北师大版数学七年级下册.docx

分课时教学设计

《1.1.1同底数幂的乘法》教学设计

课型

新授课√复习课口试卷讲评课口其他课口

教学内容分析

同底数幂的乘法是在学生已经学习了有理数的乘方运算、整式加减运算的基础上引入的，因此对学生学习兴趣的激发直接影响后继内容的学习；另一方面，幂的三个运算性质是整式乘法的基础，而同底数幂的乘法又是幂的三个运算性质的基础：第三，同底数幂的运算法则的探获过程是一个从特殊到一般、从具体到抽象的有层次的递进上升过程，有利于发展学生的理性思维能力，整个推理过程以学生已熟知的幂的意义为出发点，这不仅有利于深化对幂的意义理解，而且有利于提升学生举一反三、触类旁通能力，同时，为幂的其他运算性质的探获奠定坚实的方法基础，积累一定的学习经验。

学习者分析

学生通过对七年级上册数学课木的学习，已经掌握了用字母表示数的技能，会判断同类项、合并同类项，同时在学习了有理数乘方运算后，知道了求n个相同数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，这些基础知识为本节课的学习奠定了基

础。

在相关知识的学习过程中，学生完全可以借助于已知的幂的意义，通过个人思考、小组合作等方式，进行知识迁移，总结出新的知识。

教学目标

1.掌握同底数幂的乘法法则，能灵活地运用法则进行计算；

2.了解并能根据同底数幂的乘法性质，解决一些实际问题：

3.通过学生合作探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括能力。使学生初步理解“特殊到一般再到特殊”的认知规律；

4.经历计算、观察、猜想、验证、归纳概括等探索及应用同底数幂乘法法则的过程，发展推理能力、语言表达能力及运算能力。

教学重点

理解并掌握同底数幂的乘法法则，

教学难点

能够运用同底数幂的乘法法则进行相关计算.

学习活动设计

教师活动

学生活动

环节一：新知导入

教师活动1:

(1)107表示的意义是什么?其中10,7,10?

分别叫什么?

指数

底数-——10’=10×10×10×10×10×10×10

7个10相乘

冥

(2)10×10×10×10×10可以写成仆么形式?

10×10×10×10×10=10?

学生活动1:

学生思考，积极举于回答.

活动意图说明：

通过设置问题，引发学生的回忆思考，激发学生的学习兴趣，在回忆旧知识的同时，白然切入木节课所要学习的内容.

环节二：同底数幂的乘法法则

教师活动2:

光在真空中的传播速度约为3×108m/s.太阳系

以外距离地球最近的恒星是比邻星，它发出的光到达地球人约需要4.22年。

一年以3×10s计算，比邻星与地球之间的距离人约是多少米?

小颖认为，比邻星与地球之间的距离大约是3×10?×3×10?×4.22=37.98×(10?×107)(m)。

可是10?×107等丁多少呢?

尝试·思考：

1.计算下列各式：

(1)102×103;(2)10?×108:(3)10m×10(m,n都是正整数)。

学生活动2:

学生阅读，并进行思考.

学生尝试计算，并进行总结。

你发现了什么?

(1)102×103

=(10×10)×(10×10×10)

=10?

(2)105×108

=(10×10×…×10)

13个10

=1013

(3)10m×10n

发现：底数相同的两个幂相乘，计算结果是底数不变，把指数相加。

2.2m×2等于什么?S×G和(-3)×(-

3)呢?(m,n都是正整数)

2m×2n

=2m+n

(-3)m×(-3)n

=(-3)m+n

尝试·交流：

m中

=G×;x-x)×5xx-x3

=G×;x-x)×5xx-x3

m

=白mn

如果m,n都是正整数，那么a·a等于什么?为什么?

乘方的意义

m个an个a

=a

=a·aa

(m+n)个a

=am+n…乘方的意义

同底数幂的乘法法则：

am·a=am+n(m,n都是正整数)

同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

条件：①乘法②底数相同

结果：①底数不变②指数相加

例1计算：

(1)(-3)?×(-3)6;(2)

(3)-x3·x?;(4)b2m·b2m+1

解：(1)(-3)?×(-3)?=(-3)7+6=(-3)13;

(3)-x3·x?=-x3+5=-x?;

(4)b2m·b2m+I=b2m+2m+I=b?m+1,

思考·交流：

a·a·aP等于什么?为什么?

a·a·aP=am+n+p(m、n、p都是正整数)

a·a·aP=(a·a)·aP=am+n·aP=am+n-p

当