2025年浙江省杭州市西湖区紫金港中学第一次联合模拟考试九年级数学试卷.docVIP

2025年浙江省杭州市西湖区紫金港中学第一次联合模拟考试九年级数学试卷

一、单选题

(★)1.下列实数中，无理数是（）

A．

B．0

C．

D．

(★★)2.据《人民日报》3月12日电，世界知识产权组织近日公布数据显示，2023年，全球（《专利合作条约》）国际专利申请总量为27.26万件，中国申请量为69610件，是申请量最大的来源国．数据69610用科学记数法表示为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)3.如图是由长方体和圆柱组成的几何体，其俯视图是（）

A．

B．

C．

D．

(★)4.在下列长度的四条线段中，能与长的两条线段围成一个三角形的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)5.下列运算正确的是（）

A．

B．

C．

D．

(★★★★)6.如图，在中，，点在的延长线上，且，则的长是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.若双曲线与直线的一个交点坐标为，则关于x的不等式的解集为（）

A．

B．或

C．或

D．或

(★★★)8.如图，在中，，于，为的内切圆，设的半径为，的长为，则的值为（）

A．

B．

C．

D．

(★★★)9.已知点，为抛物线y＝ax2－4ax＋c（a≠0）上两点，且＜，则下列说法正确的是（）

A．若＋＜4，则y1＜y2

B．若＋＞4，则y1＜y2

C．若a（＋－4）＞0，则y1＞y2

D．若a（＋－4）＜0，则y1＞y2

(★★★★)10.如图，已知正方形和正方形，且A、B、E三点在一条直线上，以为边构造正方形，交于点M，，．若点Q、B、F三点共线，，则（）

A．

B．

C．

D．

二、填空题

(★)11.因式分解：______．

(★★)12.如图，若圆锥的母线长为12，底面半径为4，则其侧面展开图的圆心角为___________．

(★★★)13.如图，，均为的高，且，连结交于点O，若，则的度数为________．

(★★★)14.若一元二次方程的两根为m，n，则的值为________．

(★★★)15.如图，与直线l相交，圆心O到直线l的距离，在直线l上取点B使，将直线l绕点B逆时针旋转后得到的直线m，若直线m恰好与相切于点C，则的半径为________．

(★★★★)16.如图，在中，点是边上的一点，若，，将沿翻折得，连结，点在的延长线上，恰好平分，则的长为______，的值为______．

三、解答题

(★★)17.计算：

(1)．

(2)．

(★★★)18.某校计划在七年级开展阳光体育锻炼活动，开设以下五个球类项目：A（羽毛球），B（乒乓球），C（篮球），D（排球），E（足球），要求每位学生必须参加，且只能选择其中一个项目．为了了解学生对这五个项目的选择情况，学校从七年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，对调查所得到的数据进行整理、描述和分析，部分信息如下：

根据以上信息，解决下列问题：

(1)将图①中的条形统计图补充完整（画图并标注相应数据）；

(2)图②中项目E对应的圆心角的度数为______°；

(3)根据抽样调查结果，请估计本校七年级800名学生中选择项目B（乒乓球）的人数．

(★★★)19.如图，在，，以为直径的与交于点D，连接．

(1)求证：．

(2)若与相切，求的度数．

(3)用无刻度的直尺和圆规作出劣弧的中点E．(不写作法，保留作图痕迹)

(★★)20.如图1，在水平地面上，一辆小车用一根绕过定滑轮的绳子将物体竖直向上提起．起始位置示意图如图2，此时测得点到所在直线的距离，；停止位置示意图如图3，此时测得（点，，在同一直线上，且直线与平面平行，图3中所有点在同一平面内．定滑轮半径忽略不计，运动过程中绳子总长不变．（参考数据：，，，）

(1)求的长；

(2)求物体上升的