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江苏省专转本高数真题及答案

姓名：__________考号：__________

一、单选题(共10题)

1.若函数f(x)=x^3-3x+2在x=1处的导数值为多少？()

A.0

B.1

C.2

D.3

2.已知函数y=e^x+sin(x)，求该函数的极值点。()

A.x=0

B.x=π/2

C.x=π

D.x=3π/2

3.设a0，b0，则下列不等式中恒成立的是？()

A.a^2+b^2≥2ab

B.a^3+b^3≥2ab(a+b)

C.a^4+b^4≥2a^2b^2

D.a^5+b^5≥2a^3b^2

4.已知函数y=ln(x^2+1)，求该函数的单调区间。()

A.单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)，单调递减区间为(-1,1)

B.单调递增区间为(-∞,-1)和(1,+∞)，单调递减区间为(-∞,1)和(1,+∞)

C.单调递增区间为(-∞,1)和(1,+∞)，单调递减区间为(-1,1)

D.单调递增区间为(-∞,1)和(1,+∞)，单调递减区间为(-∞,-1)和(1,+∞)

5.求积分∫(e^x-x^2)dx的值。()

A.e^x-x^3/3+C

B.e^x-x^2/2+C

C.e^x+x^3/3+C

D.e^x+x^2/2+C

6.设函数f(x)=x^3-3x+2，求f(x)的零点。()

A.x=-1

B.x=1

C.x=2

D.x=-2

7.已知函数y=x^2-4x+4，求该函数的顶点坐标。()

A.(1,-3)

B.(2,0)

C.(3,-1)

D.(4,3)

8.求函数y=x^3-6x^2+9x的极值。()

A.极大值点为x=1，极小值点为x=3

B.极大值点为x=3，极小值点为x=1

C.极大值点为x=0，极小值点为x=2

D.极大值点为x=2，极小值点为x=0

9.求定积分∫(x^2-2x+1)dx在区间[0,2]上的值。()

A.1

B.3

C.4

D.5

10.已知函数y=e^x-x，求该函数的拐点。()

A.x=0

B.x=1

C.x=e

D.x=e^2

二、多选题(共5题)

11.函数f(x)=x^3-3x+2的图像具有以下哪些特征？()

A.有一个极大值点和一个极小值点

B.在x=1处有拐点

C.在x=-1处有一个零点

D.是一个奇函数

12.以下哪些是函数y=ln(x)的性质？()

A.在定义域内单调递增

B.在x=1处取得最小值

C.图像经过点(1,0)

D.在x=0处不可导

13.关于定积分∫(e^x)dx，以下说法正确的是？()

A.积分结果为e^x+C

B.积分结果为e^x-1+C

C.积分结果为e^x^2+C

D.积分结果为1/e^x+C

14.已知函数y=x^2-4x+4，以下说法正确的是？()

A.该函数的图像是一个开口向上的抛物线

B.该函数的图像的顶点坐标是(2,0)

C.当x=0时，函数取得最大值

D.当x=4时，函数取得最小值

15.关于极限lim(x→0)sin(x)/x，以下说法正确的是？()

A.极限不存在

B.极限存在且等于1

C.极限存在且等于0

D.极限存在且等于无穷大

三、填空题(共5题)

16.函数f(x)=e^x-x^2在x=0处的导数值为______。

17.若定积分∫(2x^2+3x+1)dx在区间[0,1]上的值为______。

18.函数y=ln(x)的图像______。

19.若函数y=x^2+2x+1的顶点坐标为______。

20.极限lim(x→0)(sin(x)-x)/x^3的值为______。

四、判断题(共5题)

21.函数y=x^2在x=0处的导数为0。()

A.正确B.错误

22.定积分∫(x^2)dx在区间[0,1]上的值为1。()

A.正确B.错误

23.函数y=e^x在定义域内是单调递减的。()

A.正确B.错误

24.函数y=ln