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例1、小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板,爸爸体重为72千克,坐在跷跷板的一端,体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端,这时,爸爸的脚仍然着地。后来,小宝借来一副质量为6千克的哑铃,加在他和妈妈坐的一端,结果小宝和妈妈的脚着地。猜猜小宝的体重约有多少千克?(精确到1千克)分析:从跷跷板的两种状况可以得到的关系妈妈的体重+小宝的体重爸爸的体重妈妈的体重+小宝的体重+6千克爸爸的体重解:设小宝的体重是x千克,则妈妈的体重是2x千克。由题意得2x+x722x+x+672例1:甲以5km/h的速度进行有氧体育锻炼,2h后,乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲。根据他们两人的约定,乙最快不早于1h追上甲,最慢不晚于1h15min追上甲。乙骑车的速度应当控制在什么范围?例2、现有住宿生若干人,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求住宿生人数和宿舍间数。练一练:把一篮橘子分给几个学生,若每个学生分4个,则多余3个;每个学生分6个,则最后一个学生最多得2个。问一共有多少名学生?多少个橘子?例3、已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套。已知做一套M、N型号所需布料和所获利润如下表:50元0.4米1.1米N45元0.9米0.6米M获利BA(1)用这批布料生产这两种型号时有几种方案?(2)哪一种方案所获利润最大,最大利润是多少?练习:我市房地产开发公司计划建造A,B两种户型的住房共80套,该公司所筹资金不少于2090万元,但不超过2096万元,且所筹资金全部用于建房,两种户型的建房成本和售价如下表:AB成本(万元/套)2528售价(万元/套)3034(1)该公司对这两种户型住房有哪几种建房方案?(2)该公司如何建房获得利润最大?练习:1、某厂现有甲种原料360kg,乙种原料290kg,计划利用这两种原料生产A、B两种产品共50件。已知生产一件A产品需用甲种原料9kg、乙种原料3kg;生产一件B产品需甲种原料4kg、乙种原料10kg。(1)设生产x件A种产品,写出x应满足的不等式组;(2)有哪几种符合题意的生产方案?请你帮助设计。4、现有住宿生若干人,分住若干间宿舍,若每间住4人,则还有19人无宿舍住;若每间住6人,则有一间宿舍不空也不满,求住宿生人数和宿舍间数。1、一种灭虫药粉30千克,含药率为15%,现在要用含药率较高的同种灭虫药粉50千克和它混合,使混合后的含药率大于20%而小于35%,则所用药粉含药率x的取值范围是()A、15%<x<23%B、15%<x<35%C、23%<x<47%D、23%<x<50%2、若三角形的三边长分别是3,(1-2a),8,则a的取值范围是。例2、已知某工厂现有M种布料70米,N种布料52米。现计划用这两种布料生产A、B两种型号的时装共80套,已知做一套A、B型号的时装所需的布料如下表所示,利用现有原料,工厂能否完成任务?若能,有几种生产方案?请你设计出来。M(70米)N(52米)A0.6米0.9米B1.1米0.4米分析:若设生产A型号时装为x套,则生产B型号时装为(80-x)套X套A型号时装所需要的M种布料+(80-x)套B型号时装所需要的M种布料70X套A型号时装所需要的N种布料+(80-x)套B型号时装所需要的N种布料52≤≤0.6x+1.1(80-x)≤700.9x+0.4(80-x)≤526、某工厂现有甲种原料360千克,乙种原料290千克,计划用这两种原料生产A、B两种产品共50件,已知生产一件A种产品,需要甲种原料9千克,乙种原料3千克,可获利润700元;生产一件B种产品,需要甲种原料4千克,乙种原料10千克,可获利润1200元。(1)按要求安排A、B两种产品的生产件数,有哪几种方案
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