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2025年广东省茂名市茂南区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．(0分)如图，是圆的内接三角形，的平分线交圆于点，交于点，过点的圆的切线与的延长线交于点.在上述条件下，给出下列四个结论：①平分；②；③；④.

则所有正确结论的序号是（）

（A）①②（B）③④（C）①②③（D）①②④

2．(0分)如图，是平面的斜线段，为斜足，若点在平面内运动，使得的面积为定值，则动点的轨迹是（）

A

A

B

P

（第10题）

A．圆 B．椭圆 C．一条直线 D．两条平行直线(2008浙江理)

3．(0分)(2005全国3理)计算机中常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0~9和字母A~F共16个计数符号这些符号与十进制的数的对应关系如下表：

十六进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

十进制

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

例如用十六进制表示：E+D=1B，则A×B=（）

A.6EB.72C.5FD.B0

4．(0分)由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）

A.B.4C.D.6（2011全国理9）

5．(0分)y＝sin2x是（）（1995上海1）

A．最小正周期为2π的偶函数 B．最小正周期为2π的奇函数

C．最小正周期为π的偶函数 D．最小正周期为π的奇函数

6．(0分)在平面直角坐标系中，，将向量按逆时针旋转后，得向量，则点的坐标是（）

7．(0分)放射性元素由于不断有原子放射微粒子而变成其他元素，其含量不断减少，这种现象称为衰变，假设在放射性同位素铯137的衰变过程中，其含量M（单位：太贝克）与时间t（单位年）满足函数关系：，其中为t=0时铯137的含量，已知t=30时，铯137含量的变化率是—10ln2（太贝克/年），则M(60)=

A.5太贝克 B.75ln2太贝克 C.150ln2太贝克 D.150太贝克

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

8．(0分)已知是两条不同直线，是两个不同平面，有下列4个命题：

①若，则m∥；

②若，则；

③若，则；

④若是异面直线，，则.

其中正确的命题序号是▲．

9．(0分)若函数f（x）=ax3－x2+x－5在R上单调递增，则a的范围是．

10．(0分)已知数列的前n项和分别为，，且A100＝8，B100＝251．记(n∈N*），则数列{Cn}的前100项的和为▲．

11．(0分)计算：

12．(0分)若成等比数列，公比为，则；

13．(0分)设函数的最大值为,则对于一切,的最大值为．

14．(0分)已知，其反函数为，则_______________。

15．(0分)设，其中（i=0，1，2，…，11）为实常数，则的值为.（用数字作答）-514

16．(0分)已知集合，则.

17．(0分)三角形的周长为，三边均为整数，且，则满足条件的三元数组的个数为_▲___

18．(0分)已知函数的最大值是，当取得最小值时，的

19．(0分)命题“”的否定是▲．

20．(0分)已知命题甲：a+b4,命题乙:a且b，则命题甲是命题乙的.

21．(0分)已知扇形的圆心角为（定值），半径为（定值），分别按图一、二作扇形的内接矩

22．(0分)已知集合A＝{3，a2}，集合B＝{0，b,1－a}，A∩B＝{1}，则A∪B＝{0,1,2,3}

23．(0分)已知从点发出的一束光线，经轴反射后,反射光线恰好平分

圆:的圆周,则反射光线所在的直线方程为

24．(0分)已知函数f(x)＝－x3＋ax2－4在x＝2处取得极值，若m∈[－1,1]，则f(m)的最小值为________．-4

25．(0分)定义在R上的函数满足，且当时，，则____________

26．(0分)盒子中有大小相同的3只白球