南京航空航天大学2025-2026第二学期现代控制理论考卷.docVIP

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南京航空航天大学

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二○○九～二○一○学年第二学期《现代控制理论》考试试题

考试日期：2025年5月13日试卷类型：A试卷代号：

班号学号姓名

题号

一

二

三

四

五

六

七

八

九

十

总分

得分

本题分数

本题分数

10分

得分

一判断题（每题1分，共10分）

描述系统的状态方程不唯一，但用独立变量描述的系统状态向量的维数是唯一的。()

已知定常连续系统状态方程，离散化后的状态方程为，其中矩阵与采样时间T无关。()

状态转移矩阵总是可逆的。()

线性定常系统状态能控则输出也一定能控。()

线性定常连续系统状态完全能控的充要条件是其对偶系统完全能观。()

一个系统的平衡状态有多个，因此系统的李雅普诺夫稳定性与系统受扰前所处的平衡状态无关。()

如果系统可控可观，那么BIBO稳定性等价于渐近稳定性。()

状态反馈能改变系统的稳定性和动态性能，但不改变能控性和能观性。()

完全可控的线性定常系统都可以通过状态反馈设计实现系统镇定。()

是泛函J取极值的充分必要条件。()

本题分数

本题分数

10分

得分

二填空题（每题2分，共10分）

（1）系统的状态转移矩阵为，则系统矩阵=。

（2）已知系统的传递函数为，则系统不可控不可观测的动态方程实现为：

状态方程输出方程

（3）已知系统的状态空间表达式为

则系统中可控的状态变量为：可观的状态变量为：

泛函的变分为

简述基于观测器的状态反馈控制器设计时的分离原理:

本题分数

本题分数

8分

得分

三已知系统的微分方程表达式为，试求系统对角标准型形式的状态空间表达式。

本题分数

本题分数

12分

得分

四、已知系统的状态空间表达式为：

，试求系统在输入作用下如何选取初始状态使得系统的输出。

本题分数

本题分数

12分

得分

五、已知控制系统如图所示。

1)写出以，为状态变量的系统状态方程与输出方程。

2)试判断系统的能控性和能观性。若不满足系统的能控性和能观性条件，问当与取何值时，系统能控或能观。

3)求系统的传递函数。

本题分数

本题分数

10分

得分

六、已知系统

判断该系统是否能控。若不能控，则将系统按能控性进行分解。

本题分数

本题分数

8分

得分

七、已知系统状态方程为，试应用李