2024秋七年级数学上册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线 2垂线——垂线的定义与性质教学设计（新版）华东师大版.docx

2024秋七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1相交线2垂线——垂线的定义与性质教学设计（新版）华东师大版

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课程基本信息

1.课程名称：七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1相交线2垂线——垂线的定义与性质教学设计

2.教学年级和班级：七年级1班

3.授课时间：2024年9月15日，星期五上午第二节课

4.教学时数：1课时

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亲爱的同学们，大家好！今天我们要一起走进数学的世界，探索相交线与平行线的奥秘。今天这节课，我们将聚焦于相交线中的特殊角色——垂线。让我们一起揭开垂线的神秘面纱，感受数学的魅力吧！??????

核心素养目标

1.**逻辑推理**：理解垂线的定义，掌握垂线性质，能够运用逻辑推理解决实际问题。

2.**几何直观**：通过观察和操作，发展空间观念，增强几何直观能力。

3.**数学抽象**：从实际情境中抽象出垂线的概念，提升数学抽象能力。

4.**数学建模**：将现实问题转化为数学模型，学会运用数学语言描述和分析问题。

5.**数学运算**：在证明垂线性质的过程中，提高运算能力和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.**教学重点**

-**垂线的定义**：本节课的核心内容是明确垂线的定义，即两条直线相交成直角时，其中一条直线是另一条直线的垂线。重点在于让学生理解直角的含义，以及如何识别和描述垂线。

-**垂线性质**：学生需要掌握垂线的性质，包括垂线段最短和两直线垂直时同位角、内错角、同旁内角的关系。重点是能够正确应用这些性质来解决实际问题，如证明两条直线垂直。

2.**教学难点**

-**垂线性质的理解**：学生可能难以理解垂线性质的应用，特别是在解决复杂问题时。难点在于如何将抽象的数学性质与具体问题相结合。

-**证明垂线**：证明两条直线垂直是一个难点，因为它要求学生能够灵活运用几何定理和逻辑推理。例如，在证明两条直线垂直时，学生可能难以找到合适的辅助线或构造合适的图形。

-**几何直观的缺失**：对于一些空间概念，如垂线在空间中的位置，学生的几何直观能力可能不足，这增加了理解垂线性质的难度。例如，在空间几何中，学生可能难以想象两条直线如何相交成直角。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有《七年级数学上册》华东师大版教材，特别是第五章相关内容。

2.辅助材料：准备相交线与平行线的图片、垂线性质的图表以及相关数学问题的视频资料，以增强直观理解和互动学习。

3.实验器材：准备直尺、量角器、三角板等，供学生进行实际操作和验证垂线性质。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行合作学习；在黑板上标记几何图形，便于演示和讲解。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群分享PPT和视频资料，让学生预习垂线的定义和性质，并明确指出预习时需要关注的几何图形和问题。

设计预习问题：提出如“如何判断两条直线是否垂直？”、“垂线段在几何图形中有什么特殊性质？”等问题，引导学生思考。

监控预习进度：通过微信群或作业平台收集学生的预习反馈，确保每个学生都参与了预习。

-学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读相关资料，理解垂线的概念和性质。

思考预习问题：学生针对预习问题进行思考，形成初步的理解和问题。

提交预习成果：学生将预习笔记和思考结果提交给教师。

-教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用微信群和作业平台进行预习资源的分享和监控。

-作用与目的：

通过预习，学生能对垂线的概念有初步的认识，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

-教师活动：

导入新课：以现实生活中的垂直现象为例，如建筑物屋顶的斜边和地面垂直，引入垂线的概念。

讲解知识点：通过几何图形和实例讲解垂线的定义和性质，如垂线段最短定理。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据实例识别垂线和验证垂线性质。

解答疑问：针对学生的提问，及时给予解答，帮助学生克服理解上的困难。

-学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考垂线的性质。

参与课堂活动：在小组活动中，学生动手操作，验证垂线性质。

提问与讨论：学生在活动中遇到问题时，积极提问并参与讨论。

-教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解帮助学生理解垂线的性质。

实践活动法：通过小组讨论和实验活动，让学生在实践中掌握知识。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的沟通能力和团队合作精神。

-作用与目的：

通过课堂讲解和实践活动，学生能够深入理解垂线的定义和性质，掌握相关技能。

3.课后拓展应用

-教师活动：

布置作业：布置一些练习题，要求学生运用垂线的性质解决实际问题。

提供拓展资源：推荐一些与