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2024秋七年级数学上册 第五章 相交线与平行线5.1 相交线 2垂线——垂线的定义与性质教学设计(新版)华东师大版.docx

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2024秋七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1相交线2垂线——垂线的定义与性质教学设计(新版)华东师大版

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课程基本信息

1.课程名称:七年级数学上册第五章相交线与平行线5.1相交线2垂线——垂线的定义与性质教学设计

2.教学年级和班级:七年级1班

3.授课时间:2024年9月15日,星期五上午第二节课

4.教学时数:1课时

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亲爱的同学们,大家好!今天我们要一起走进数学的世界,探索相交线与平行线的奥秘。今天这节课,我们将聚焦于相交线中的特殊角色——垂线。让我们一起揭开垂线的神秘面纱,感受数学的魅力吧!??????

核心素养目标

1.**逻辑推理**:理解垂线的定义,掌握垂线性质,能够运用逻辑推理解决实际问题。

2.**几何直观**:通过观察和操作,发展空间观念,增强几何直观能力。

3.**数学抽象**:从实际情境中抽象出垂线的概念,提升数学抽象能力。

4.**数学建模**:将现实问题转化为数学模型,学会运用数学语言描述和分析问题。

5.**数学运算**:在证明垂线性质的过程中,提高运算能力和解决问题的能力。

教学难点与重点

1.**教学重点**

-**垂线的定义**:本节课的核心内容是明确垂线的定义,即两条直线相交成直角时,其中一条直线是另一条直线的垂线。重点在于让学生理解直角的含义,以及如何识别和描述垂线。

-**垂线性质**:学生需要掌握垂线的性质,包括垂线段最短和两直线垂直时同位角、内错角、同旁内角的关系。重点是能够正确应用这些性质来解决实际问题,如证明两条直线垂直。

2.**教学难点**

-**垂线性质的理解**:学生可能难以理解垂线性质的应用,特别是在解决复杂问题时。难点在于如何将抽象的数学性质与具体问题相结合。

-**证明垂线**:证明两条直线垂直是一个难点,因为它要求学生能够灵活运用几何定理和逻辑推理。例如,在证明两条直线垂直时,学生可能难以找到合适的辅助线或构造合适的图形。

-**几何直观的缺失**:对于一些空间概念,如垂线在空间中的位置,学生的几何直观能力可能不足,这增加了理解垂线性质的难度。例如,在空间几何中,学生可能难以想象两条直线如何相交成直角。

教学资源准备

1.教材:确保每位学生都有《七年级数学上册》华东师大版教材,特别是第五章相关内容。

2.辅助材料:准备相交线与平行线的图片、垂线性质的图表以及相关数学问题的视频资料,以增强直观理解和互动学习。

3.实验器材:准备直尺、量角器、三角板等,供学生进行实际操作和验证垂线性质。

4.教室布置:设置分组讨论区,以便学生进行合作学习;在黑板上标记几何图形,便于演示和讲解。

教学实施过程

1.课前自主探索

-教师活动:

发布预习任务:通过班级微信群分享PPT和视频资料,让学生预习垂线的定义和性质,并明确指出预习时需要关注的几何图形和问题。

设计预习问题:提出如“如何判断两条直线是否垂直?”、“垂线段在几何图形中有什么特殊性质?”等问题,引导学生思考。

监控预习进度:通过微信群或作业平台收集学生的预习反馈,确保每个学生都参与了预习。

-学生活动:

自主阅读预习资料:学生阅读相关资料,理解垂线的概念和性质。

思考预习问题:学生针对预习问题进行思考,形成初步的理解和问题。

提交预习成果:学生将预习笔记和思考结果提交给教师。

-教学方法/手段/资源:

自主学习法:通过预习培养学生的自主学习能力。

信息技术手段:利用微信群和作业平台进行预习资源的分享和监控。

-作用与目的:

通过预习,学生能对垂线的概念有初步的认识,为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

-教师活动:

导入新课:以现实生活中的垂直现象为例,如建筑物屋顶的斜边和地面垂直,引入垂线的概念。

讲解知识点:通过几何图形和实例讲解垂线的定义和性质,如垂线段最短定理。

组织课堂活动:设计小组讨论,让学生根据实例识别垂线和验证垂线性质。

解答疑问:针对学生的提问,及时给予解答,帮助学生克服理解上的困难。

-学生活动:

听讲并思考:学生认真听讲,积极思考垂线的性质。

参与课堂活动:在小组活动中,学生动手操作,验证垂线性质。

提问与讨论:学生在活动中遇到问题时,积极提问并参与讨论。

-教学方法/手段/资源:

讲授法:通过讲解帮助学生理解垂线的性质。

实践活动法:通过小组讨论和实验活动,让学生在实践中掌握知识。

合作学习法:通过小组合作,培养学生的沟通能力和团队合作精神。

-作用与目的:

通过课堂讲解和实践活动,学生能够深入理解垂线的定义和性质,掌握相关技能。

3.课后拓展应用

-教师活动:

布置作业:布置一些练习题,要求学生运用垂线的性质解决实际问题。

提供拓展资源:推荐一些与

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