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2025年广东省河源市紫金县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共3题，总计0分）

1．(0分)若复数满足方程，则

A.B.C.D.(2006广东)

由，故选D.

2．(0分)过点（－1，3）且垂直于直线的直线方程为（）

A． B． C． D．（2004全国4理3）

3．(0分)（2004福建理）已知F1、F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A．B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是（）A

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共25题，总计0分）

4．(0分)函数的值域是．

5．(0分)已知，则________.

6．(0分)求下列函数的定义域：

（1）；（2）

7．(0分)设等差数列的前项和为，则，，，成等差数列．类比以上结论有：设等比数列的前项积为，则，，，成等比数列．

8．(0分)若直线的斜率小于0，则直线的倾斜角的取值范围为___________

9．(0分)已知两条直线,当直线平行时，m=▲．

10．(0分)直线的倾斜角等于▲．

11．(0分)已知，在n=。

12．(0分)设为坐标原点，是双曲线的左、右焦点，若在双曲线上存在点满足则该双曲线的渐近线方程为

13．(0分)已知点F是双曲线eq\f(x2,a2)－eq\f(y2,b2)＝1(a0，b0)的左焦点，点E是该双曲线

的右顶点，过点F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABE是直角三角

形，则该双曲线的离心率是________．

解析：将x＝－c代入双曲线方程得Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－c，±\f(b2,a))).由△ABE是直角三角形得eq\f(b2,a)＝a＋c，即

a2＋ac＝b2＝c2－a2，整理得c2－ac－2a2＝0，∴e2－e－2＝0，解得e＝2(－1舍去)．

14．(0分)命题“”的否定是。

15．(0分)在一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5

的五个小球,这些小球除标注的数字外完全相

同.现从中随机取出两个小球,则取出的小球上

标注的数字之和为5或7的概率是.

16．(0分)已知，则=.

提示：依题意得，又，则.

17．(0分)已知：如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点，

直线CE交DA的延长线于点F.

（1）求证：△BCE≌△AFE（2）若AB⊥BC 且BC＝4，AB＝6，求EF的长

18．(0分)在等比数列中，若，，则的值为_____________.

19．(0分)已知等差数列中，则▲.

20．(0分)已知的重心为，则▲.

21．(0分)若在R上是单调函数，则的取值范围为______.

22．(0分)已知A,B,C,D四点，其中任意三点不在一条直线上，从中取出两点作直线，共能作出

______条直线

23．(0分)设函数则满足的x值为

24．(0分)已知函数，

且，则满足条件的实数的取值范围是_________

25．(0分)函数的最小正周期为▲．

26．(0分)如图矩形长为5，宽为2，在矩形内随机地撒200颗黄豆，

数得落在阴影部分的黄豆数为120颗，则我们可以估计出

阴影部分的面积为▲.

27．(0分)根据如图所示的算法流程图，输出的结果T为▲．

开始

开始

I←2

T←1

I≤6

输出T

结束

T←T×I

I←I＋2

N

Y

（第7题图）

28．(0分)定义在区间的长度为ｂ－ａ，用表示不超过ｘ的最大整数．设．

则时，不等式的解集的区间长度为▲

评卷人

得分

三、解答题（共12题，总计0分）

29．(0分)已知某皮鞋厂一天的生产成本(元)与生产数量(双)之间的函数关系是

（1）求一天生产1000双皮鞋的成本；

（2）如果某天的生产成本是48000元，那么这一天生产了多少双皮鞋？

（3）若每双皮鞋的售价为90元，且生产的皮鞋全部售出，试写出这一天的利润P关于这一天生产数量n的函数关系式，并求出每天至少生产多少双皮鞋，才能不亏本？

30．(0分)已知命题p