第19章一次函数正比例函数图像及性质课件人教版八年级数学下册(1).pptx

正比例函数图像及性质

复习导入2、正比例函数的解析式是

你能说出一个正比例函数吗？探究一猜一猜，它的图象是什么样子？

我们一起用描点法画出它的图象，看看跟你想的样子相同吗？

正比例函数的图象是什么样子？正比例函数的图象是一条经过原点的直线。为什么经过原点？

根据正比例函数图象的特征，如何快速画出它的图象？经过两点可快速画出正比例函数图象。

1、请利用电脑上的几何画板画出多个正比例函数的图象；2、小组一起探究讨论，并将结论记录在本子上。正比例函数的与它的图象一条直线有什么关系？探究二

欢迎小组代表展示探究成果！

正比例函数的图象性质

1、在下列图像中，表示函数y=-kx(k＜0)的图像是（)xy0Axy0Bxy0Cxy0DA

分析函数的增减性时可从两个方面看:（1）从形的角度看（2）从数的角度看x-2-1012…y=x-2-1012…y=2x-4-2024…数形结合思想x-2-1012…y=-x210-1-2…y=-2x420-2-4…

活动四：总结归纳你的发现当k＞0时直线y=kx经过一,三象限，x增大时,y的值也增大；当k＜0时,直线y=kx经过二,四象限，x增大时,y的值反而减小；即y随x的增大而增大即y随x的增大而减小正比例函数y=kx(k0)的性质：

2、关于函数y=-2x,下列判断正确的是()A、图象必过点（-1，-2）B、图象经过一、三象限。C、y随x增大而减小D、不论x为何值都有y0。C

x-2-1012…y=x-2-1012…y=2x-4-2024…思考：经过原点和(1,k)的直线是哪个函数的图象?如何画正比例函数的图像最简单？x-2-1012…y=-x210-1-2…y=-2x420-2-4…

如何画正比例函数的图像最简单？所以，画正比例函数的图像时，只需描两个点，然后过这两个点画一条直线因为正比例函数的图像是一条直线，而两点确定一条直线，它一定经过点和.(0，0)(1，k)活动五：性质的运用

O活动五：性质的运用用你认为最简单的方法画出下列函数的图象：（1）y=-3x；（2）x01y=-3x0-30y=-3x

y=-2xy=xy=4x642-2-55xyO你还发现什么性质？当|k|越大时，图像越y轴补充性质：活动六：性质的再探究靠近

如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是①y=ax②y=bx③y=cx,则a、b、c的大小关系是()A.abcB.cbaC.bacD.bca思考xy①②③C

1、已知正比例函数，且y随x的增大而增大，则的取值范围是（）2、已知正比例函数的图象经过点（1，m），则m的值为（）巩固练习一

巩固练习一如图所示思考a、b、c的符号，以及函数的图象性质，准备双人大PK。

一个的图象点（2，-6），求这个正比例函数的解析式。经过经过即这个点函数图象上正比例函数正比例函数点的坐标代入解析式，使解析式成立解设正比例函数的解析式为把点（2，-6）代入解析式得2k=-6解得k=-3这个正比例函数的解析式是y=-3x巩固练习二设代解式待定系数法

1、正比例函数y=kx的图象是经过(0，0)(1，k)的一条直线，我们把正比例函数y=kx的图象叫做直线y=kx；2、正比例函数y=kx的图象的画法：（0，0）（1，k）3、正比例函数的性质：本节总结当k＞0时,直线y=kx经过第一、三象限；当k＜0时,直线y=kx经过第二、四象限。从左向右上升，即随着x的增大y也增大从左向右下降，即随着x的增大y反而减小

基础通关1、下列图象哪个可能是函数y=-8x的图象（）ABCDB

2、正比例函数y=(m-1)x的图象经过一、三象限，则m的取值范围是（）A、m=1B、m＞1C、m＜1