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2025年广东省梅州市大埔县高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．(0分)表面积为的正八面体的各个顶点都在同一个球面上，则此球的体积为（）

A．B．C．D．(2006安徽理)

2．(0分)设点M是线段BC的中点，点A在直线BC外，则（）

（A）8（B）4（C）2（D）1（2010四川理5）

3．(0分)已知矩形ABCD,AB=1,BC=.将ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻着,在翻着过程中, （）

A．存在某个位置,使得直线AC与直线BD垂直

B．存在某个位置,使得直线AB与直线CD垂直

C．存在某个位置,使得直线AD与直线BC垂直

D．对任意位置,三直线“AC与BD”,“AB与CD”,“AD与BC”均不垂直（2012浙江理）

4．(0分)设曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，则曲线上到直线距离为的点的个数为

A、1 B、2 C、3 D、4

5．(0分)与方程的曲线关于直线对称的曲线的方程为()

A． B．

C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共26题，总计0分）

6．(0分)已知数列{1,2,2,3,3,3,4,4,4,4,5，…}的首项是1，随后两项都是2，接下来3项都是3，再接下来4项都是4，…，以此类推，若，则=211.

提示：∵，.

7．(0分)设向量，则的

取值范围是______________．

8．(0分)一个集合的所有子集共有个，若，则1,2.4

9．(0分)已知函数,当时,恒有,则函数在上是单调递函数.(填:“增”或“减”)

10．(0分)在中，，则=______

11．(0分)已知数列的前项的和为，则数列的前项的和▲．

12．(0分)在圆心角为的扇形中（为圆心），随机作半径，则使得和都不小于的概率为．

13．(0分)已知实数满足则的最小值是；

14．(0分)显示屏有一排7个小孔，每个小孔可显示0或1，每次显示其中3个小孔，但相邻的两孔不能同时显示，则此显示屏能显示信号的种数是______

15．(0分)在平面直角坐标系中，已知A（0，－1），B（－3，－4）两点，若点C在的平分线上，且，则点C的坐标是▲．

16．(0分)已知m?R，设P：不等式；Q：函数在(－?,+?)上有极值．求使P正确且Q正确的m的取值范围．

17．(0分)若直线y＝kx＋1(k∈R)与椭圆eq\f(x2,5)＋eq\f(y2,m)＝1恒有公共点，则实数m的取值范围是________．

解析：由于直线y＝kx＋1过定点(0,1)，故点(0,1)恒在椭圆内或椭圆上，所以m∈[1，＋

∞)．又因为m≠5，所以实数m的取值范围应为[1,5)∪(5，＋∞)．

18．(0分)已知直线⊥平面，直线m平面，有下面四个命题：

①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥

其中正确命题序号是．

AUTONUM．已知，，与的夹角为，，则与的夹角为．

【答案】

【解析】

试题分析：要求与的夹角一般可先求两向量的数量积，而，因此

，而根据已知，这是可求的，而且其结果是0，故，夹角为．

19．(0分)已知函数是上的增函数，则实数的取值

范围是。

20．(0分)若的内角所对的边满足，且，则的最小值为.

21．(0分)若集合集合，则.

22．(0分)若曲线在点处的切线平行于轴,则____________.（2013年高考广东卷（文））

23．(0分)函数的极大值为．

24．(0分)盒中有3张分别标有1，2，3的卡片．从盒中随机抽取一张记下号码后放回，再随机抽取一张记下号码，则两次抽取的卡片号码中至少有一个为偶数的概率为▲．eq\F(5,9)

25．(0分)已知三边，，的长都是整数，且，如果，则这样的三角形共有▲个（用表示）；

26．(0分)设二次函数的值域为，则的最小值为▲．

27．(0分)给出一个算法：

Readx

If

根据以上算法，可