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《单摆》

生活中摆动的物体回荡的秋千、来回运动的钟摆都属于摆动，它们有什么共同的特征？

伽利略的发现18岁的伽利略在比萨大学念书时，一次偶然的机会观察到教堂的吊灯发生了轻微的摆动，随着摆幅的缩小，吊灯的摆动周期似乎没有发生变化。经过思考，他想到一个办法进行验证。如果你是伽利略，你打算如何验证自己的想法？伽利略所处的年代还没有手表或者电子计时器，他使用的是人体的脉搏计时，只能半定量地判断出摆动时的周期不变，但无法测量出摆动的具体周期。今天我们可以用哪些工具来测量时间？秒表、打点计时器、手机、传感器等

单摆影响吊灯摆动的因素可能有很多，包括摆长、摆幅、质量等，为了简化研究对象，我们可以用可以看作质点的小球来代替吊灯，用伸缩量和质量可以忽略不计的绳子代替摆臂来研究摆动的规律。绳子伸缩和质量可以忽略不计，绳长比物体的直径大很多，物体可以看做质点，这样的装置称为单摆。单摆是经过简化和抽象建立的一种理想模型。单摆的组成要求摆线1.质量不计；2.不可伸缩3.远大于摆球直径摆球可视为质点

探究影响单摆周期的因素你觉得哪些因素决定了单摆的周期？影响单摆周期的物理量是否有影响摆球质量摆长摆幅

惠更斯的单摆周期公式当单摆的摆动角度很小（小于5°）时，摆动的周期跟摆长的平方根成正比，跟重力加速度的平方根成反比，跟摆幅、摆球的质量无关。——惠更斯

单摆的振动1.单摆的平衡位置：点O2.单摆的受力分析：重力G和摆绳拉力F3.单摆运动分析：在O点两侧往复运动、圆周运动4.力与运动的关系，回复力大小：F=mgsinθ当θ很小时有sinθ=tanθ=θ?

实践与拓展1.尝试绘制单摆的位移-时间图像

实践与拓展2.通常把周期为2s的单摆称为秒摆，请尝试制作一个秒摆。秒摆的周期为2s，其摆长为多少？3.用类比法求弹簧振子的周期

物理之美：试用本节所学内容解释下图中的现象。

小结：1.单摆的条件：小球可以看作质点，摆绳长度不可伸缩，质量可忽略不计，长度较长。2.单摆摆角很小时可以看作简谐运动；3.单摆做简谐运动时的周期公式

当堂检测1.(多选)单摆是为研究振动而抽象出的理想化模型,其理想化条件是()A.摆线质量不计B.摆线长度不伸缩C.摆球的直径比摆线长度短得多D.只要是单摆的运动就是一种简谐运动解析单摆由摆线和摆球组成,摆线只计长度不计质量,摆球只计质量不计大小,且摆线不伸缩,选项A、B、C正确。但把单摆作为简谐运动来处理是有条件的,只有在摆角很小的情况下才能视单摆的运动为简谐运动,选项D错误。答案ABC

2.下列关于单摆的说法正确的是()A.单摆摆球从平衡位置运动到正向最大位移处时的位移为A(A为振幅),从正向最大位移处运动到平衡位置时的位移为-AB.单摆摆球的回复力等于摆球所受的合外力C.单摆摆球的回复力等于摆球重力沿圆弧切线方向的分力D.单摆摆球经过平衡位置时加速度为零

解析简谐运动中的位移是以平衡位置作为起点,摆球在正向最大位移处时位移为A,在平衡位置时位移应为零。摆球的回复力由重力沿圆弧切线方向的分力提供,线的拉力与重力沿摆线方向的分力的合力提供向心力,摆球经最低点(振动的平衡位置)时回复力为零,但向心力不为零,所以合外力不为零;摆球到最高点时,向心力为零,回复力最大,合外力也不为零。答案C

3.将秒摆(周期为2s的单摆)的周期变为4s,下面哪些措施是正确的()A.只将摆球质量变为原来的B.只将振幅变为原来的2倍C.只将摆长变为原来的4倍D.只将摆长变为原来的16倍

答案C

4.(2021辽宁葫芦岛高二月考)半径为R的光滑球面,已知圆弧AB?R,且A、B等高,其中B点和圆弧最低点之间由光滑斜面相连,现有三个小球,A球从A点由静止释放沿圆弧下滑,B球从B点由静止释放沿斜面下滑,C球从圆心O点由静止释放,若三个小球同时释放,则下列说法正确的是()A.A球最先运动到圆弧最低点B.B球最先运动到圆弧最低点C.C球最先运动到圆弧最低点D.三个小球同时到达圆弧最低点

答案C