高三数学函数与方程.pptVIP

关于高三数学函数与方程第1页，共12页，星期日，2025年，2月5日课标要求:1、结合二次函数的图象,判断一元二次方程根的存在性及根的个数,从而了解函数零点与方程的联系.2、根据具体函数的图象，能够借助计算器用二分法求相应方程的近似解，了解这种方法是求方程近似解的常用方法。要点·疑点·考点如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b)如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线,并且有f(a)f(b)0,那么函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点,即存在c(a,b)使得f(c)=0,这个c也就是方程f(x)=0的根.定理第2页，共12页，星期日，2025年，2月5日重难点详解1、方程f(X）=0有实根?函数y=f(x)的图象与X轴有交点?函数y=f(x)有零点2、函数零点的性质：对于任意函数，只要它的图象是连续不间断的，其函数的零点具有以下性质：当它通过零点（不是偶次零点）时函数值变号；相邻两个零点之间的所有函数值保持不变。第3页，共12页，星期日，2025年，2月5日3、二分法的定义：对于区间[a,b]上连续的，且的函数通过不断地把函数的零点所在的区间一分为二，使区间的两点端点，逐步逼近零点，从而得到零点的近似值的方法。4、二分法求零点近似值的步骤：第一步：确定区间[a,b]验证，给定精确度;第二步：求区间的中点;第三步：计算①若，则x1就是所求的零点;②若;③若.第四步：判断是否达到精确度，第4页，共12页，星期日，2025年，2月5日1、若函数在区间[1，2]上有零点，则下列说法正确的是（）D，无法确定课前热身第5页，共12页，星期日，2025年，2月5日能力·思维·方法点评：（1）函数的零点存在性问题常用的办法有三种，一是用定理，二是解方程，三是用图象。（2）三次函数问题是近几年高考的热点问题，解决这类问题主要是抓住图象的零点、特殊点的函数值、图象的变化趋势等各方面综合考虑。延伸·拓展第6页，共12页，星期日，2025年，2月5日点评：１.用二分法求函数的近似值的步骤，借助计算器一步一步做就可以了;２.可以利用数轴和表格;３.运算终止的时候就在区间长度小于精确度的时候.延伸·拓展能力·思维·方法第7页，共12页，星期日，2025年，2月5日延伸·拓展能力·思维·方法第8页，共12页，星期日，2025年，2月5日探索创新第9页，共12页，星期日，2025年，2月5日