2025年山西长治市城区高三二模数学试卷及答案.docxVIP

2025年山西长治市城区高三二模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．对a,bR,记max{a,b}=，函数f（x）＝max{|x+1|,|x-2|}(xR)的最小值是

A．0 B．(C D．3(2006)

2．为了庆祝六一儿童节，某食品厂制作了种不同的精美卡片，每袋食品随机装入一张卡片，集齐种卡片可获奖，现购买该种食品袋，能获奖的概率为

A．B．C．D．w.w.w.k.s.（2009江西卷理）5.u.c.o.m

3．给定四条曲线：①x2＋y2＝，②＝1，③x2＋＝1，④＋y2＝1．其中与直线x+y－=0仅有一个交点的曲线是（）

A．①②③ B．②③④ C．①②④ D．①③④（2002北京理6）

4．在△ABC中，，则△ABC是

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形

5．7名同学站成一排，甲站在中间，乙站在末尾的概率是（）

A． B． C． D．

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．若对于任意，不等式恒成立，则实数的取值范围是．

7．把一根匀均匀木棒随机地按任意点拆成两段,则“其中一段的长度大于另一段长度的2倍”的概率为▲

8．设是等差数列的前项和，若，则=_______

9．以两点A(-3,-1)和B(5,5)为直径端点的圆的方程是_________________.

10．等比数列中，表示前顶和，，则公比为★；

11．在平面直角坐标系中，以Ox轴为始边作锐角，其终边与单位圆相交于A点，若A点的横坐标，则的值为.

12．若椭圆的左、右焦点分别为，线段被抛物线的焦点分成5﹕3的两段，则此椭圆的离心率为．(江苏省南京外国语学校2011年3月高三调研)

13．在等差数列中，，且

为奇数，则★

14．已知数据的平均数，方差，则数据

的标准差为．

15．已知x∈N*，f(x)=，其值域记为集合D，给出下列数值：-26，-1，9，14，27，65，则其中属于集合D的元素是_________．(写出所有可能的数值)

16．已知数列{an}中相邻两项an、an+1是方程x2＋3nx＋bn＝0的两根，a10＝－10，则b50＝__________．

17．若,则（2013年高考上海卷（理））

18．直线和圆相交于点A、B，则AB的垂直平分线方程是

19．函数的最小正周期是▲．

20．平面直角坐标系中，角的终边上有一点P，则实数的值为▲.

21．已知G是的重心，且，其中分别为角A,B,C的对边，则

22．如果lgm＋lgn＝0，那么m＋n的最小值是____________．

23．集合A＝{－1,1,3}，B＝{a＋2，a2＋4}，A∩B＝{3}，则实数a的值为________．

解析：若a＋2＝3，a＝1.检验此时A＝{－1,1,3}，B＝{3,5}，A∩B＝{3}，满足题意．

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．（本小题16分）已知.

（1）求函数的定义域；

（2）试判别函数的奇偶性，并说明理由；

（3）求使的的取值范围．

25．【2014高考江苏第15题】已知.

（1）求的值；

（2）求的值.

26．已知，且，求的最小值．

27．长方体中，，，、分别是和的中点，求证：（1）；（2）面.

28．已知等比数列｛an｝为递增数列，且，则数列｛an｝的通项公式an=______________。

29．求过点，且在轴上截得的线段长为6的圆的方程。

30．已知椭圆的左焦点为F，左右顶点分别为、C，上顶点为B，过F，B,C三点作，其中圆心的坐标为（).

(1）若的圆心在直线上，求椭圆T的方程．

(2）若P、Q是椭圆T上满足的两点，求证：是定值.

第17题图

第17题图

【题目及参考答案、解析】

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．对a,bR,记m