2025年山西吕梁市柳林县高三英才班下学期数学限时训练试题.docxVIP

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2025年山西吕梁市柳林县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

总分

得分

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题(共3题,总计0分)

1.(2010湖北理数)4.投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次,记“硬币正面向上”为事件A,“骰子向上的点数是3”为事件B,则事件A,B中至少有一件发生的概率是

ABCD

2.设a>b>1,,给出下列三个结论:[.z#zste*p~.c@om]

>;②<;③,

其中所有的正确结论的序号是.[中*国教育@^出~版网#]

A.①B.①②C.②③D.①②③

3.若a<0,>1,则(D)

A.a>1,b>0B.a>1,b<0C.0<a<1,b>0D.0<a<1,b<0(2009湖南卷理)

评卷人

得分

二、填空题(共18题,总计0分)

4.已知集合,,则=

5.函数的定义域是____.

6.函数y=的最小值为_______________

7.与圆相切,且在两坐标轴上有相等截距的切线有__________条

8.设函数,则满足的的值是_______

9.已知圆的方程为。

(1)求实数的取值范围;

(2)若圆与直线相交于两点,且,求的值;

(3)若圆与直线相交于两点,且(为原点),求的值。

10.一个公司共有1000名员工,下设一些部门,要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为50的样本,已知某部门有200名员工,那么从该部门抽取的工人数是.

〖解〗10

11.的最小值为▲

12.已知直线与函数的图象恰有三个不同的公共点,

则实数m的取值范围是▲.

13.已知集合A={},,则▲.

14.设f(x)=则不等式f(x)2的解集为()

A.(1,2)(3,+∞) B.(,+∞)C.(1,2)(,+∞) D.(1,2)(2006山东)

15.(2013年高考北京卷(理))若等比数列{an}满足a2+a4=20,a3+a5=40,则公比q=_______;前n项和Sn=___________.

16.若直线过两点A(1,2),B(3,6),则的斜率为2.

17.圆心为,且经过点的圆的标准方程为▲.

18.若,则最大值为▲.

19.【题文】已知函数若,使得成立,则实数的取值范围是.

【结束】

20.如果关于x的不等式和的解集分别为和,那么称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则▲.

21.从5名学生中选出4名学生参加数学、物理、化学、外语竞赛,其中同学A不参加物理和化学竞赛,则不同的参赛方案种数为____________。(用数字作答)

评卷人

得分

三、解答题(共9题,总计0分)

22.(文)请您设计一个帐篷,它下部的形状是高为1m正六棱柱,上部的形状是侧棱长为3m的正六棱锥(如下图所示)。试问当帐篷的顶点O到底面中心O1的距离为多少时,帐篷的体积最大?

23.已知向量,向量,函数·。

(Ⅰ)求f(x)的最小正周期T;

(Ⅱ)若不等式f(x)-t=0在上有解,求实数t的取值范围.

24.如图,直角梯形中,,曲线上任一点到两点距离之和都相等.(与在一条直线上)

(1)适当建立直角坐标系,求曲线的方程;

(2)过点能否作一条直线与曲线相交且以为中点的弦?如果不能,请说明理由;如果能,请求出该弦所在直线的方程.

A

A

B

C

D

E

25.已知函数,,其中.

(I)若是函数的极值点,求实数的值;

(II)若对任意的(为自然对数的底数)都有≥成立,

求实数的取值范围。(2010永嘉一中模拟)

关键字:已知极值点;求参数的值;要检验;两函数;恒成立问题;求最值

26.已知函数f(x)=ax3+bx2-3x在x=±1处取得极值.

(1)讨论f(1)和f(-1)是函数f(x)的极大值还是极小值;

(2)过点A(0,16)作曲线y=f(x)的切线,求此切线方程.

[解析](1)f′(x)=3ax2+2bx-3,依题意,

f′(1)=f′(-1)=0,即

解得a=1,b=0.

∴f(x)=x3-3x,

f′(x)=3x2-3=3(x-1)(x+1).

令f′(x)=0,得x1=-1,x2=1.

若x∈(-∞,-1)∪(1,+∞),则f′(x)>0,故

f(x)在(-∞,-1)上是增函数,

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