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《第八讲》气态方程与分子运动论

一．气体状态三参量：

1．温度：定义（1）物体的冷热程度（2）物体分子平均动能的标志，状态量

T=273+t，就每度的大小：1°C=1K0K是低温的极限。

2．体积：气体分子所充满的容器的容积（并非气体分子体积之和）

单位换算：1cm3（mL）=10-3dm3（L）=10-6m3ρ=m/V=μ/Vmol

标准状态（0℃，1atm）1moL的任何气体：Vmol=22.4L

3．压强：成因大量气体分子对器壁的频繁碰撞造成一个持续的压力。

定义：器壁单位面积上受到的压力。P=F/S

决定压强大小：P=nkT

注意：

大气压强：由于大气本身的重量而引起的压强。（也可用上面的定义）

液体压强：由于液体本身重量产生的；P=ρgh（与容器形状无关。）

PA=P0+ρgh

测量：压强计、托里拆利管。

单位换算：1标准大气压（atm）=76cmHg=10.3m水柱高=1.013×105帕。

1cmHg=1333Pa

二．理想气体的状态方程：（对应一定质量的气体）

（1）玻意耳定律：一定质量的气体在温度不变的条件下，它的压强与体积成反比。

P1V1=P2V2即PV=C

C与封闭气体的温度、质量有关。

（2）查理定律：一定质量的气体在体积不变时，它的压强与热力学温度成正比。

（3）盖·吕萨克定律：一定质量的气体在压强不变时，它的体积与热力学温度成正比。

（4）理想气体状态方程：

①理想气体：严格遵循三个气体实验定律的气体；

在温度不太低、压强不太大（常温、常压）时的实际气体可看成理想气体；

理想气体分子间的作用力不计，因此，它的内能仅由温度决定。

②理想气体状态方程：

对于一定质量的理想气体即：C与气体的质量有关。

（5）*克拉珀龙方程：适用条件：温度不太低、压强不太高时。（即对理想气体）R=8.31J/（moL·k）=0.082（大气压·升/开）

（6）密度公式：（该公式不要求质量一定，只要同种气体）

典型例题：

一、压强的计算：

1、如图所示，有一根长为20cm、横截面积为0.4cm2、开口向下竖直插在水中的玻璃管，水进入管内2cm，管内外水面高度差为100cm，大气压强为1.0×105Pa，管内气体的压强为。

（1.1×105Pa）

变化：若外界大气压增大，玻璃管将向（填“上”或“下”）（填“加速”、“减速”或“匀速”）运动。

2、如图所示为一根托里拆利管，如果当时大气压强为一个标准大气压，管顶离槽中水银面高70cm，则管顶内侧所受压强为（C）。

（A）76cmHg（B）70cmHg（C）6cmHg（D）0

变化：若管顶突然破裂，管内水银将向（填“上”或“下”）运动。

3、（06高考）如图所示，竖直放置的弯曲管A端开口，B端封闭，密度为ρ的液体将两段空气柱封闭在管内，管内液面高度差分别为h1、h2和h3，则B端气体的压强为（B）（已知大气压强为p0）。

（A）p0－ρg（h1＋h2－h3）（B）p0－ρg（h1＋h3）

（C）p0－ρg（h1－h2＋h3）（D）p0－ρg（h1＋h2）

4、如图所示，一端封闭的U形玻璃管横放在竖直平面内，管内有两段水银柱封闭着A、B两部分气体。各段水银柱的长均如图中标出的尺寸，则（BC）。

（A）气体A的压强为pA＝p0＋h1（B）气体B的压强为pB＝pA＋H

（C）气体B的压强为pB＝p0＋H（D）气体B的压强为pB＝pA－h2

5、如图所示圆柱形汽缸，汽缸质量为M，活塞质量为m，活塞上表面水平，横截面积为S，下表面与上表面的夹角为θ，大气压强为P，求下列情况下缸内气体的压强p0。

（1）汽缸开口向上、竖直放在水平地面上。

（2）拉住活塞将汽缸提起并静止在空中。

（3）将汽缸竖直倒挂。

（4）拉住活塞将汽缸提起并使其一起向上以加速度a匀加速上升。

二、水银柱、活塞移动问题：

BA1、如图所示，管中的水银柱将气体隔开，并置于如图位置，此时A、B初温分别为270C和770C，如果两边的温度都比原来升高400

B

A

ABA、左方B、右方C、不动D、都有可