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2025年山西临汾市尧都区高三一模数学试卷及答案
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
第I卷(选择题)
请点击修改第I卷的文字说明
评卷人
得分
一、选择题(共5题,总计0分)
1.已知函数有两个极值点,则实数的取值范围是 ()
A. B. C. D.(2013年高考湖北卷(文))
2.若复数满足方程,则
A.B.C.D.(2006广东)
由,故选D.
3.(2009山东卷文)设斜率为2的直线过抛物线的焦点F,且和轴交于点A,若△OAF(O为坐标原点)的面积为4,则抛物线方程为().
A.B.C.D.
4.(2004福建理)已知F1、F2是椭圆的两个焦点,过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A.B两点,若△ABF2是正三角形,则这个椭圆的离心率是()A
A. B. C. D.
5.函数的图像关于(C)(全国二3)
A.轴对称 B.直线对称
C.坐标原点对称 D.直线对称
评卷人
得分
二、填空题(共21题,总计0分)
6.已知圆与圆相交,则实数的取值范围是.
7.已知函数在(0,1)内单调递减,则a的取值范围为.
8.若关于的不等式在上恒成立,则实数的范围为.
9.已知函数,当时函数的极值为,则.
10.某公司一年购买某种货物400吨,每次都购买x吨,运费为4万元/次,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=吨.
11.在等比数列中,_____________;
12.一个正三棱锥的四个顶点都在半径为1的球面上,其中底面的三个顶点在该球的一个大圆上,则该正三棱锥的体积是.
13.点在直线上,则的最小值是.
14.设为坐标原点,是双曲线的左、右焦点,若在双曲线上存在点满足则该双曲线的渐近线方程为
15.设椭圆=1(a>b>0)的右焦点为F1,右准线为l1,若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离,则椭圆的离心率是.(1999全国,15)
16.命题“”的否定是。
17.已知以为周期的函数,其中.若方程恰有5个实数解,则的取值范围为______________.
18.求值:▲
19.下列计算正确的是▲.(把你认为正确的序号全部写上)
①②
③④
20.已知则的值为▲.
21.若圆上至少有三个不同的点到直线的距离为,则该直线的斜率的范围是_______________________.
22.函数f(x)=e(sinx+cosx)的导数为f(x)=2e.cosx。
23.函数的最小正周期为▲.
24.已知四个命题、、、,若是的充分不必要条件,是的必要不充分条件,是的充分必要条件,试问是的▲条件(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分也不必要);
25.甲、乙两个学习小组各有10名同学,他们在一次数学测验中的成绩可用下面的茎叶图表示.则在这次测验中成绩较好的是▲组.
26.设,若,则
评卷人
得分
三、解答题(共4题,总计0分)
27.(本小题满分16分)
已知函数
(1)求的最小正周期和对称中心;
(2)已知,求证:
28.(本题满分8分)设直线l:4x+3y+a=0和圆C:x2+y2+2x-4y=0.
(1)当直线l过圆C的圆心时,求实数a的值;
(2)当a=3时,求直线l被圆C所截得的弦长.
29.命题关于的不等式有实数解,命题,恒成立.
(1)若为真,则求实数的取值范围;
(2)若“或”为真,“且”为假,则求实数的取值范围.
30.如图,△ABC是⊙O的内接三角形,PA是⊙O的切线,PB交AC于点E,交⊙O于点D,若PE=PA,,PD=1,BD=8,求线段BC的长.
【题目及参考答案、解析】
学校:__________姓名:__________班级:__________考号:__________
题号
一
二
三
总分
得分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在
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