第四单元多边形的面积·几何模型篇·等高模型-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（学生版）北师大版.pdfVIP

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第四单元多边形的面积·几何模型篇·等高模型【六大考点】

【第一篇】专题解读篇

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专题名称第四单元多边形的面积几何模型篇等高模型

专题内容本专题以等高模型为主，其中包括六种常见问题。

总体评价

讲解建议几何模型篇是用来专门总结小学数学几何模型的特别篇章，

其中大多数涉及奥数思维拓展内容，综合性极强，难度极大，

因此，建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解

部分考点考题。

考点数量六个考点。

【第二篇】目录导航篇

3

【考点一】等高模型问题一：基础应用

4

【考点二】等高模型问题二：进阶应用

5

【考点三】等高模型问题三：利用中点构建多个等高模型（中点）

8

【考点四】等高模型问题四：利用三等分点构建多个等高模型（三等分点）

10

【考点五】等高模型问题五：多个等高模型的应用（多次等分）

12

【考点六】等高模型问题六：等高模型在分割图形中的应用

【第三篇】典型例题篇

【考点一】等高模型问题一：基础应用。

【方法点拨】

1.等高模型。

两个三角形共用一个顶点，底边在同一条直线上，这两条底边对应的高相等，

因此，这个模型被称为“等高模型”。

2.解题方法与原理。

=×÷2

三角形面积的计算公式是三角形面积底高，从这个公式我们可以发现：三

角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积。

1

（）等底等高的两个三角形面积相等（等积模型）。

2

（）若两个三角形的高相等，其中一个三角形的底是另一个三角形底的几倍，

那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。

（3）若两个三角形的底相等，其中一个三角形的高是另一个三角形高的几倍，

那么这个三角形的面积也是另一个三角形面积的几倍。

例：如图，如果DC＝2BD，则三角形ADC的面积等于三角形ABD的2倍。

【典型例题】

BD12DC4BCDABC

如图，长厘米，长厘米，、和在同一条直线长，三角形

BCAE9

底边边上的高长厘米。

1ABDADC

（）求三角形的面积是三角形面积的多少倍？

2ABCADC

（）求三角形的面积是三角形面积的多少倍？

【对应练习】

如图，求三角形ABD的面积是三角形ADC面积的几倍？三角形ABC的面积是

三角形ADC面积的几倍？

【考点二】等高模型问题二：进阶应用。

【方法点拨】

1.等高模型。

两个三角形共用一个顶点，底边在同一条直线上，这两条底边对应的高相等，

因此，这个模型被称为“等高模型”。

2.解题方法与原理。