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试卷第=page11页,共=sectionpages33页
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陕西省安康市2024-2025学年高三下学期第二次质量联考数学试卷
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、单选题
1.已知集合A=x?3x1
A.{?1,0,1,2}
2.已知i为虚数单位,若z(2+i)
A.10 B.10 C.5 D.5
3.已知向量a=?1,2,b=3
A.?32 B.32
4.已知sinα?β=3cosα
A.1 B.-1 C.12
5.已知抛物线y=mx2m0的焦点为F,第一象限的点P
A.94 B.92 C.29
6.已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,且n
A.-63 B.63 C.36 D.-36
7.设双曲线C:x29?y216=1的左、右焦点分别为F1,F2,坐标原点为O,第一象限的点P在双曲线
A.43 B.8 C.45
8.已知函数f(x)的定义域为R,?x∈R,都有:f(
A.1600 B.1601 C.820 D.821
二、多选题
9.已知实数a,b,c满足ab
A.b+ca+cba
10.已知函数f(x)
A.此函数的周期为π B.此函数图象关于直线x=
C.此函数在区间[0,2π]
11.一个圆柱表面积为S,体积为V,则下列四组数对中,可作为数对(S,V
A.(6,1) B.(5,
三、填空题
12.已知an为等比数列,a3=1,a
13.若圆C:x2+y2=
14.已知x表示不超过x的最大的整数,如π=3,?1.3=?2,若方程x2?
四、解答题
15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c
(1)求C;
(2)若c=23,△AB
16.如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,平面B
(1)求证:BC⊥平面
(2)已知A1C=2A
17.数列an满足a
(1)证明:数列an
(2)求an
(3)若bn=an?1a
18.已知函数f(
(1)若a=2,求曲线y=
(2)讨论f(
(3)当a0时,f(
19.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的左、右顶点分别为A,B.椭圆上任意一点T
(1)求C的方程;
(2)已知不在x轴上的动点M在定直线x=4上运动时,直线AM、BM分别交椭圆于两点
(i)求证:∠P
(ii)求四边形AP
答案第=page11页,共=sectionpages22页
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《陕西省安康市2024-2025学年高三下学期第二次质量联考数学试卷》参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
B
C
B
A
A
C
D
AD
BD
题号
11
答案
ACD
1.D
【分析】求解分式不等式再求交集即可.
【详解】A=
故A∩
故选:D
2.B
【分析】利用复数除法运算求出z,再利用共轭复数及复数模的意义求解.
【详解】依题意,z=3?
所以|z
故选:B
3.C
【分析】根据给定条件,利用向量的坐标运算及向量共线的坐标表示列式计算得解.
【详解】向量a=(?1,2)
得2×2=
故选:C
4.B
【分析】利用和差角的三角函数公式,结合同角公式计算得解.
【详解】由tanαtanβ=2
由sin(α?
因此tanα?tan
故选:B
5.A
【分析】根据给定条件,求出抛物线的准线,再利用定义求出m,进而求出n即可得解.
【详解】抛物线y=mx2,即x2=1
解得m=14,又抛物线x2=4y过点P
所以m+
故选:A
6.A
【分析】根据S6+a4+a5
【详解】S6+a4+
设nSn的公差为d,则3d=3
故nSn是首项为2,公差为1的等差数列,则nS
则S8
故选:A
7.C
【分析】连接PF2,QF2,可得四边形PF2QF1为平行四边形,则PF2=Q
【详解】连接PF2,QF
因为F1O=
所以PF
设QF1=m,则
所以PF1?
所以PF2=
在△PF1
因为O为F1F2
所以P
=
=1
所以PO=2
所以PQ
故选:C
8.D
【分析】根据给定条件,利用不等式的性质导出f(x+
【详解】依题意,由f(x+1)
而f(x+
取x=n(
所以f
=79
故选:D
【点睛】关键点点睛:利用迭代法及不等式性质导出f(
9.AD
【分析】根据给定条件,利用不等式的性质、基本不等式,结合指数、对数函数性质逐项判断.
【详解】对于A,由ab
对于B,取a=2,b=
对于C,取a=4,b=
对于D,由ab
故选:AD
10.BD
【分析】利用周期函数
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