陕西省安康市2024-2025学年高三下学期第二次质量联考数学试卷.docxVIP

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试卷第=page11页,共=sectionpages33页

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陕西省安康市2024-2025学年高三下学期第二次质量联考数学试卷

学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________

一、单选题

1.已知集合A=x?3x1

A.{?1,0,1,2}

2.已知i为虚数单位,若z(2+i)

A.10 B.10 C.5 D.5

3.已知向量a=?1,2,b=3

A.?32 B.32

4.已知sinα?β=3cosα

A.1 B.-1 C.12

5.已知抛物线y=mx2m0的焦点为F,第一象限的点P

A.94 B.92 C.29

6.已知数列an的前n项和为Sn,a1=2,且n

A.-63 B.63 C.36 D.-36

7.设双曲线C:x29?y216=1的左、右焦点分别为F1,F2,坐标原点为O,第一象限的点P在双曲线

A.43 B.8 C.45

8.已知函数f(x)的定义域为R,?x∈R,都有:f(

A.1600 B.1601 C.820 D.821

二、多选题

9.已知实数a,b,c满足ab

A.b+ca+cba

10.已知函数f(x)

A.此函数的周期为π B.此函数图象关于直线x=

C.此函数在区间[0,2π]

11.一个圆柱表面积为S,体积为V,则下列四组数对中,可作为数对(S,V

A.(6,1) B.(5,

三、填空题

12.已知an为等比数列,a3=1,a

13.若圆C:x2+y2=

14.已知x表示不超过x的最大的整数,如π=3,?1.3=?2,若方程x2?

四、解答题

15.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c

(1)求C;

(2)若c=23,△AB

16.如图,在三棱柱ABC?A1B1C1中,平面B

(1)求证:BC⊥平面

(2)已知A1C=2A

17.数列an满足a

(1)证明:数列an

(2)求an

(3)若bn=an?1a

18.已知函数f(

(1)若a=2,求曲线y=

(2)讨论f(

(3)当a0时,f(

19.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1ab0的左、右顶点分别为A,B.椭圆上任意一点T

(1)求C的方程;

(2)已知不在x轴上的动点M在定直线x=4上运动时,直线AM、BM分别交椭圆于两点

(i)求证:∠P

(ii)求四边形AP

答案第=page11页,共=sectionpages22页

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《陕西省安康市2024-2025学年高三下学期第二次质量联考数学试卷》参考答案

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

B

C

B

A

A

C

D

AD

BD

题号

11

答案

ACD

1.D

【分析】求解分式不等式再求交集即可.

【详解】A=

故A∩

故选:D

2.B

【分析】利用复数除法运算求出z,再利用共轭复数及复数模的意义求解.

【详解】依题意,z=3?

所以|z

故选:B

3.C

【分析】根据给定条件,利用向量的坐标运算及向量共线的坐标表示列式计算得解.

【详解】向量a=(?1,2)

得2×2=

故选:C

4.B

【分析】利用和差角的三角函数公式,结合同角公式计算得解.

【详解】由tanαtanβ=2

由sin(α?

因此tanα?tan

故选:B

5.A

【分析】根据给定条件,求出抛物线的准线,再利用定义求出m,进而求出n即可得解.

【详解】抛物线y=mx2,即x2=1

解得m=14,又抛物线x2=4y过点P

所以m+

故选:A

6.A

【分析】根据S6+a4+a5

【详解】S6+a4+

设nSn的公差为d,则3d=3

故nSn是首项为2,公差为1的等差数列,则nS

则S8

故选:A

7.C

【分析】连接PF2,QF2,可得四边形PF2QF1为平行四边形,则PF2=Q

【详解】连接PF2,QF

因为F1O=

所以PF

设QF1=m,则

所以PF1?

所以PF2=

在△PF1

因为O为F1F2

所以P

=

=1

所以PO=2

所以PQ

故选:C

8.D

【分析】根据给定条件,利用不等式的性质导出f(x+

【详解】依题意,由f(x+1)

而f(x+

取x=n(

所以f

=79

故选:D

【点睛】关键点点睛:利用迭代法及不等式性质导出f(

9.AD

【分析】根据给定条件,利用不等式的性质、基本不等式,结合指数、对数函数性质逐项判断.

【详解】对于A,由ab

对于B,取a=2,b=

对于C,取a=4,b=

对于D,由ab

故选:AD

10.BD

【分析】利用周期函数

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