第四单元多边形的面积·几何模型篇·等积模型-2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列（学生版）北师大版.pdfVIP

2024-2025学年五年级数学上册典型例题系列

第四单元多边形的面积·几何模型篇·等积模型【七大考点】

【第一篇】专题解读篇

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专题名称第四单元多边形的面积几何模型篇等积模型

专题内容本专题以等积模型为主，其中共包括七种常见问题。

总体评价

讲解建议几何模型篇是用来专门总结小学数学几何模型的特别篇章，

其中大多数涉及奥数思维拓展内容，综合性极强，难度极大，

因此，建议根据学生实际掌握情况和总体水平，选择性讲解

部分考点考题。

考点数量七个考点。

【第二篇】目录导航篇

3

【考点一】等积模型问题一：绘制等积三角形（平行线之间的等积变形问题）

5

【考点二】等积模型问题二：等积模型引申与差不变原理

6

【考点三】等积模型问题三：梯形中的等积模型

8

【考点四】等积模型问题四：连接平行线构建等积模型（两个正方形的联排问题）

【考点五】等积模型问题五：多次连接平行线构建等积模型（多个正方形的联排问题）

10

..12

【考点六】等积模型问题六：分组平行线构建等积模型（多个正方形的联排问题）

14

【考点七】等积模型问题七：构造平行线构建等积模型

【第三篇】典型例题篇

【考点一】等积模型问题一：绘制等积三角形（平行线之间的等

积变形问题）。

【方法点拨】

1.等积模型。

如图，三角形ABC和三角形BCD夹在一组平行线之间，两条平行线之间的距

离处处相等，且有公共底边BC，那么三角形ABC和三角形BCD面积相等，即

等底等高的三角形的面积相等。

2.解题方法。

（1）等积模型一般用来解决平行线之间三角形的面积问题，首先先找到平行线，

再运用等积模型将图形的面积进行转化，最后运用三角形的面积公式解答。

（2）当然，部分复杂的图形可能需要我们添加辅助线构造平行线，再进行转化

计算。

【典型例题】

如图，直线m∥nABnCPmA

，、为直线上的两点，为直线上的两点，如果、

BCPmP

、三点固定不动，点在上移动，那么无论点移动到何处，则图中面积

相等的三角形有：()。

【对应练习1】

本学期课本的第92页有一道题如图所示（两条虚线互相平行），你认为三角形

ABE和三角形CDE面积是否相等？请你用学过的知识进行说明。

【对应练习2】

下面两条平行线之间有两个三角形（①号和②号）。

1()“”“”

（）这两个三角形的面积相等吗？（选填相等或不相等。）

2②

（）请在下面表格中画一个与号三角形面积相等的三角形。

【对应练习3】