误差和数据处理.ppt

三、平均值的精密度和平均值的置信区间1．平均值的精密度（平均值的标准偏差）第61页，共90页，星期日，2025年，2月5日三、平均值的精密度和平均值的置信区间1．平均值的精密度（平均值的标准偏差）第62页，共90页，星期日，2025年，2月5日2．平均值的置信区间平均值的置信区间：一定置信度下，以测量结果的均值为中心，包括总体均值的可信范围置信限：由少量测定结果均值估计μ的置信区间第63页，共90页，星期日，2025年，2月5日系统误差的传递规律加减法：和、差的绝对误差等于各测量值绝对误差的和、差。若：R=A+B-C则：?R=?A+?B-?C乘除法：积、商的相对误差等于各测量值相对误差的和、差。若：R=AB/C则：?R/R=?A/A+?B/B-?C/C第29页，共90页，星期日，2025年，2月5日例题:下列计算式括号内数据表示绝对系统误差,求计算结果的相对误差和校正值4.10(-0.02)?0.0050(+0.0001)/1.97(-0.04)

解：R=4.10?0.0050/1.97=0.0104?R/R=-0.02/4.10+0.0001/0.00500–(-0.04)/1.97

=0.035=3.5%?R=R?0.035=0.035?0.0104=0.00036?=R-?R=0.0104-0.00036=0.01004第30页，共90页，星期日，2025年，2月5日偶然误差的传递第31页，共90页，星期日，2025年，2月5日偶然误差的传递第32页，共90页，星期日，2025年，2月5日练习例：设天平称量时的标准偏差s=0.10mg，求称量试样时的标准偏差sm。解：第33页，共90页，星期日，2025年，2月5日练习例：用移液管移取NaOH溶液25.00mL,以0.1000mol/L的HCL溶液滴定之，用去30.00mL，已知用移液管移取溶液的标准差s1=0.02mL,每次读取滴定管读数的标准差s2=0.01mL，假设HCL溶液的浓度是准确的，计算标定NaOH溶液的标准偏差？解：第34页，共90页，星期日，2025年，2月5日四、提高分析结果准确度的方法1．选择合适的分析方法例：常量分析→化学分析法(RE≤0.2%)微量分析→仪器分析法2．减小测量误差1）称量例：分析天平一次的称量误差为0.0001g，两次的称量误差为0.0002g，RE%≤0.1%，计算最少称样量？第35页，共90页，星期日，2025年，2月5日续前2）滴定例：滴定管一次的读数误差为0.01mL，两次的读数误差为0.02mL，RE%≤0.1%，计算最少移液体积？第36页，共90页，星期日，2025年，2月5日3．增加平行测定次数，一般测3～4次以减小偶然误差4．消除测量过程中的系统误差1）与经典方法进行比较2）校准仪器：消除仪器的误差3）空白试验：消除试剂误差4）对照实验：消除方法误差5）回收实验：加样回收，以检验是否存在方法误差四、提高分析结果准确度的方法第37页，共90页，星期日，2025年，2月5日第二节有效数字及其运算法则一、有效数字二、数字的修约规则三、有效数字的运算规则第38页，共90页，星期日，2025年，2月5日一、有效数字(significantfigure)定义：是指在分析工作中实际上能测量到的数字，有效数字位数包括所有准确数字和一位欠准数字。原则：在记录测量数据时，只允许保留一位可疑数。有效数字的位数反映了测量的误差，不能随意增加或减少。第39页，共90页，星期日，2025年，2月5日一、有效数字(significantfigure)滴定管读数保留到2位小数，18.43ml有效数字不仅能表示数值的大小，还可反映测量的精确程度。第40页，共90页，星期日，2025年，2月5日如何判断有效数字的位数？1.在数据中，1至9均为有效数字2.首位数字8或9时，有效数字可