2025年安徽省合肥市新站区中考数学一模试卷.docxVIP

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2025年安徽省合肥市新站区中考数学一模试卷

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）

1．（4分）﹣2025的倒数是（）

A．2025 B． C．﹣2025 D．

2．（4分）十四届全国人大三次会议3月5日上午9时在人民大会堂开幕，李强作政府工作报告，报告中提到：过去一年，增速居世界主要经济体前列，对全球经济增长的贡献率保持在30%左右（）

A．1.349×108 B．1.349×1012

C．1.349×1013 D．1.349×1014

3．（4分）《九章算术》是中国古代数学经典著作，书中提及一种称之为“刍甍”的几何体，书中记载：“刍甍者，刍，草也；甍，层盖也，底面有长有宽的矩形，顶部只有长没有宽为一条棱的五面体，其主视图为（）

A． B．

C． D．

4．（4分）下列各式中，计算结果正确的是（）

A．a3?a2＝a6 B．a3+a3＝a6 C．（a2）3＝a6 D．（﹣a）2＝﹣a2

5．（4分）如图，⊙O中，弦AB的长为，OC⊥AB，∠ABC＝30°（）

A． B． C． D．

6．（4分）二次函数y＝ax2与一次函数y＝ax﹣1的图象交点不可能在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

7．（4分）已知实数a，b满足：a+b＝2，且﹣1＜a﹣b＜1（）

A． B．

C． D．5＜4a+2b＜7

8．（4分）点E是?ABCD对角线DB上一点，连接AE并延长至点F，使AE＝EF，连接CF．若CG＝3BG，DB＝（）

A．1 B． C． D．

9．（4分）在矩形ABCD中，E，F，G，H分别在边AB，BC，DA上（不与顶点重合），顺次连接得到四边形EFGH．对于任意矩形ABCD（）个．

①存在无数个四边形EFGH是平行四边形；②存在无数个四边形EFGH是矩形；③存在无数个四边形EFGH是菱形

A．1 B．2 C．3 D．4

10．（4分）如图，抛物线与x轴交于点A（﹣1，0），B（4，0），连接BC，若点P为线段BC上的动点（与B，C不重合），在点P的运动过程的最大值为（）

A． B． C． D．不存在

二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）

11．（5分）若有意义，则实数x的取值范围是．

12．（5分）已知关于x的一元二次方程2x2﹣x+a＝0，有两个相等的实数根，则a的值是．

13．（5分）将如图摆放的三个正方形，分别随机涂成黑色或白色，则相邻正方形（两个正方形有公共边）．

14．（5分）如图，O是坐标原点，Rt△OAB的直角顶点A在x轴的正半轴上，A（2，0），反比例函数（k＞0）的图象经过斜边OB的中点C，连接BE交反比例函数图象于点D．

（1）k＝；

（2）点D的横坐标为．

三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

15．（8分）解不等式：．

16．（8分）如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的9×9方格中，已知点O、A、B、C均为格点．

（1）以点O为位似中心，在方格图中将△ABC放大2倍，得到△A1B1C1（点A1，B1，C1，分别为点A，B，C的对应点）；

（2）△ABC的面积为；

（3）在△ABC中，用无刻直尺，作BC边上的中线AD．

四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）

17．（8分）某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图2所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱（加工时接缝材料不计）．

若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张，问竖式纸箱、横式纸箱各加工多少个

18．（8分）宇宙中存在一种神秘的黑洞天体，数学中也有一种神秘的“黑洞”数字，数学兴趣小组在研究“黑洞”数字时，任取一组不全相等的三个数字，从大到小排列得到最大数，然后用最大数减去最小数，得到一个新数，再相减，再得到一个新数…一直重复操作

第1组：数字1，2，0，则210﹣12＝198；

第2组：数字1，9，8，则981﹣189＝792；

第3组：数字7，9，2，则972﹣279＝693；

第4组：数字6，9，3，则．

（1）根据规律，补充第4组横线的内容；

（2）小组成员A发现：任取这样一组不全相等的三个数字，经过有限次上述“重排求差”操作后，最终会得到一个固定的“黑洞“数字；

（3）小组成员B发现：在上述“重排求整“操作中，最大数和最小数的差能被99整除，推过程