2025年中考数学总复习《解直角三角形》专项检测卷(附答案).pdfVIP

2025年中考数学总复习《解直角三角形》专项检测卷(附答

案)

学校：__姓名：班级：考号：

1.今年春节，从除夕到正月十五，重庆作为春晚分会场天天都有无

人机光影秀表演.露露和西西相约前往长嘉汇观看表演，两人从点O

出发前往观看点D,由于西西要中途去拿照相机，所以他们分别沿不

同的路线前往.露露从点O向正东方向走150米到点A,再从点A

向北偏东60°方向走到点B,最后从点B向正东方向走300米到点D.西

西的路程较远，所以他骑自行车从点O向东南方向行驶1200米到点

C处取相机，取相机的时间约2分钟，然后从点C继续骑自行车向正

BD北

;60°

0、A西东

45°南

C

(1)求C,D之间的距离(结果保留一位小数);

问他们谁先到达观看点D?请通过计算说明.

2.如图①,AB,CD是两座垂直于同一水平地面且高度不同的铁塔.小

明和小丽为了测量两座铁塔的高度，从地面上的点E处测得铁塔顶端

A的仰角为39°,铁塔顶端C的仰角为27°,沿着EB向前走20米到达点F

资料

的△EBD中，∠EBD=90°.

C

A

A

1

;BLD39°53°

EF6

E2图①图②

(1)图②是图①中的一部分，求铁塔AB的高度；

(2)小明说，在点E处只要再测量∠BED,通过计算即可求出铁塔CD的

高度，若记∠BED为α,则铁塔CD的高度是_.(用含α的式子表示)(参

考数据：sin39°≈3.cos39°,tan39°~3,sin27°≈20,

os27°≈9,tan27°≈,sins3°≈,cos53°≈3,an53°≈4)

3.如图，某校教学楼后面紧邻着一个山坡，山坡面是一块平地，DF//AG,

展数学学科“综合与实践”活动，主题是测量高度.小瑄选择测量教学

楼高度，他的做法是：在教学楼B处安置测倾器，测得此时点D的仰

角α=22°,点C的俯角β=58°,然后就可以算出教学楼的高度.请借助

已知数据和小瑄提供的数据计算教学楼的高度AB.(参考数据：

DF

B

β

E

ACG

4.如图1是一个有盖的垃圾桶，图2是垃圾桶抽象出的几何图形，

资料

直径BC=30cm,当垃圾桶盖完全打开时，求桶盖的最高点C到地面的

C

AB

ED

图1图2

5.我校数学兴趣小组的同学要测量建筑物CD的高度，如图，建筑物

CD前有一段坡度为5:12的斜坡EB,小明同学站在斜坡上的B点处，

用测角仪测得建筑物屋顶C的仰角为37°,接着小明又向下走了6.5米，

刚好到达坡底E处，这时测到建筑物屋顶C的仰角为45°,A、B、C、

C

37°

ABF5_-

ED

6.如图1,数学小组利用所学的锐角三角函数的知识测量一条河的

宽度CD.他们在点A处将无人机垂直升腾150m至点B处，在点B处测

水平直线上.

资料

衙

30°B

53°

图1CDA

图2

cos53°≈0.60,tan53°≈1.33,√3≈1.73)

(2)经资料显示，河的实际宽度CD与计