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2025年安徽省马鞍山市金家庄区高三一模数学试卷及答案

学校：__________姓名：__________班级：__________考号：__________

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．(0分)如图，在等腰梯形ABCD中，AB=2DC=2,∠DAB=60°,E为AB的中点，将△ADE与△BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则P－DCE三棱锥的外接球的体积为（C）

(A)(B)(C)(D)(2006山东理)

2．(0分)若，则下列不等式①；②③；④中，正确的不等式有（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个(2004湖北理)

3．(0分)已知集合，则（）BA．B．C．D．（2007年高考山东理科2）．

4．(0分)设奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集为（）

A． B．

C． D．(2008全国1理)

D．由奇函数可知，而，则，当时，；当时，，又在上为增函数，则奇函数在上为增函数，

评卷人

得分

二、填空题（共20题，总计0分）

5．(0分)将参加数学夏令营的100名同学编号为001，002，……100，现采用系统抽样方法抽取一个容量为25的样本，且第一段中随机抽得号码为004，则在046至078号中，被抽中的人数为▲.

6．(0分)已知点M（－3，0），N（3，0），B（1，0），圆C与直线MN切于点B，过M、N与

圆C相切的两直线相交于点P，则P点的轨迹方程为.

7．(0分)数列满足，若，则的值为

8．(0分)已知圆O的方程为且与圆O相切．求直线的方程

9．(0分)三角函数：函数，则f(x)的值域。

10．(0分)某旅店有客床100张，各床每天收费10元时可全部客满，若收费每提高2元便减少10张客床租出，则为多获利每床每天应提高收费________元.

11．(0分)已知数列{an}首项为a1＝1，且an＝2an－1＋1，则a5＝________．

12．(0分)计算.

13．(0分)圆锥曲线＝1的焦点坐标是_____.（2000上海文，3）

14．(0分)从1998年到2001年期间，甲每年5月1日都到银行存m元的一年定期储蓄，若年利率为t保持不变且计复利，到2002年5月1日，甲去取款，则可取回本息共____________.

15．(0分)已知集合，集合，则=

16．(0分)若，则_____.

17．(0分)已知函数在单调递增，则的取值范围为．

18．(0分)某班共30人，其中15人喜欢篮球运动，10人喜欢乒乓球运动，8人对两项运动均不喜欢，则喜欢篮球运动但不喜欢乒乓球运动的人数为____________；

19．(0分)已知，且，那么__________________________

20．(0分)若函数y=f(x)的图象上每一点的纵坐标保持不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将整个图象沿x轴向左平移eq\f(?,2)个单位，沿y轴向下平移1个单位，得到函数y=eq\f(1,2)sinx的图象，则y=f(x)是．

21．(0分)过抛物线（＞0）上一定点＞0），作两条直线分别交抛物线于，，求证：与的斜率存在且倾斜角互补时，直线的斜率为非零常数．

22．(0分)已知为第二象限角,且,则=.

23．(0分)空间直角坐标系中，点到原点的距离为__________．

24．(0分)在空间四边形中，两条对边，分别是另外两条对边上的点，且，求和所成的角。

评卷人

得分

三、解答题（共16题，总计0分）

25．(0分)各项均为正数的等比数列，a1=1，=16，单调增数列的前n项和为，，且（）．

（Ⅰ）求数列、的通项公式；

（Ⅱ）令（），求使得的所有n的值，并说明理由．

(Ⅲ)证明中任意三项不可能构成等差数列．

26．(0分)设椭圆焦点坐标为F1（-c,0）,F2（c,0）,点Q是椭圆短轴上的顶点，且满足.

（I）求椭圆的方程;

（II）设A,B是圆与与y轴的交点，是椭圆上的任一点，求的最大值.

（III）设0是椭圆上的一个顶点，为圆的任一条直径，求证为定值。

27．(0分)已知点既在的图象上,又在其反函数的图象上,则.

28．(0分)已知直线经过点，且在轴、轴上的截距之比是1:3，求的值和直线的方程。

29．(0分)已知关