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2025年天津市天津市和平区高三一模数学试卷及答案

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共7题，总计0分）

1．已知正四棱柱中,为的中点,则直线与平面的距离为 （）

A．2 B． C． D．1（2012大纲理）

2．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：

①若；

②若；

③若；

④若a与b异面，且相交；

⑤若a与b异面，则至多有一条直线与a，b都垂直.

其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4(2005湖北文)

3．2010年广州亚运会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有

A.36种B.12种C.18种D.48种（2009广东理）

4．对于非0向时a,b,“a//b”的正确是(）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件(2009湖南理)

答案A

解析由，可得，即得，但，不一定有，所以“”是“的充分不必要条件。

5．已知数列，那么“对任意的，点都在直线上”是“为等差数列”的（）

A．必要而不充分条件 B．充分而不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件(2004天津)

6．已知数列，则是此数列中的

A.第48项B.第49项C.第50项D.第51项

7．已知m，n为异面直线，m∥平面?，n∥平面?，?∩?=l，则l（）

（A）与m，n都相交 （B）与m，n中至少一条相交

（C）与m，n都不相交 （D）与m，n中一条相交

评卷人

得分

二、填空题（共32题，总计0分）

8．函数的零点有个．

9．数列对任意都满足，且，

则。.(

10．已知复数z满足z2＋1＝0，则（z6＋i）（z6－i）＝▲．

11．已知函数在区间上是减函数，则与的大小关系是．

7.

12．已知函数y=f(2x-1)的定义域为[-1，2]，则f(x)的定义域为

13．在△ABC中，已知，，，则边长。

14．使不等式对一切正整数都成立的最小正整数的值为．

15．如图所示算法流程图中，若，

则输出的结果为（写出具体数值）。

开始

开始

输入、

输出

结束

N

N

Y

Y

（第10题图）

16．在区间内随机地取出一个数，使得的概率为▲．

17．已知，那么复数▲.高考资源网w。w-w*ks%5￥u

18．下列命题是假命题的是

（1）存在使得是幂函数，且在上递减。

（2）任意函数有零点。

（3）存在,使得=。

（4）任意,函数

19．在函数的图像上，同一周期内的最高点与最低点之间距离的最小值为

20．已知为偶函数，则的值为.

21．若则＝

22．【2014高考江苏卷第8题】设甲，乙两个圆柱的底面面积分别为，体积为，若它们的侧面积相等且，则的值是.

23．在平面直角坐标系xOy中，焦点为F(5，0)的抛物线的标准方程是▲．

24．在某个容量为的样本的频率分布直方图中，共有个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他个小长方形面积和的，则中间一组的频数为.

25．函数在上是减函数，则实数的取值范围是______________

26．函数的定义域是∪.

27．展开式中含项的系数为__________（用数字作答）．

28．直线的倾斜角为．

29．△ABC的顶点A(－5,0)、B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．

解析：如图，|AD|＝|AE|＝8，

|BF|＝|BE|＝2，

|CD|＝|CF|，

所以|CA|－|CB|＝8－2＝6.

根据双曲线定义，所求轨迹是以A、B为焦点，实轴长为6的双曲线的右支，方程为eq\f(x2,9)－eq\f(y2,16)＝1(x3)．

30．已知函数,满足的正整数的最小值为____．9

31．已知：