重庆市七校联考2024-2025学年高二下学期第一次月考数学试题（原卷版）.docx

20242025学年下期高2023级第一次月考

数学试题

一、单选题

1.有4件不同款式的上衣和8条不同颜色的长裤，若一件上衣与一条长裤配成一套，则不同的配法种数为（????）

A.12 B.32 C.44 D.60

2.展开后，共有（????）项.

A. B. C. D.

3.计算的值为（）

A.24 B.32 C.33 D.34

4.函数的图像如图所示，下列数值排序正确的是（）

A. B.

C. D.

5.已知函数在区间上不单调，则实数的取值范围为（）

A. B. C. D.

6.甲校3人、乙校2人、丙校1共6人站成一排合影，要求同校人员不相邻，则不同排法共有（????）

A.48种 B.96种 C.120种 D.144种

7.若过点可以作曲线的两条切线，则（）

A. B. C. D.

8.对于连续函数，若，则称为的不动点.下列所给的函数中，没有不动点的是（????）

A. B.

C. D.

二、多选题

9.下列说法错误的是（）

A.一个函数的极大值一定大于极小值

B.曲线的切线可能与该曲线有不止一个公共点

C.函数在某个区间上的最大值，一定在极大值点处取到

D.若函数在某个区间上单调递增，则它导函数在该区间上满足

10.某市地铁按照乘客乘坐的站数实施分段优惠政策，不超过9站的地铁票价如下表：现有小明、小华两位乘客同时从首站乘坐同一辆地铁，已知他们乘坐地铁都不超过9站，且他们各自在每个站下地铁的可能性相同，则下列结论正确的是（）

站数

票价/元

2

3

4

A.若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁的方案共有9种

B.若小明、小华两人共花费5元，则小明、小华下地铁方案共有18种

C.若小明、小华两人共花费6元，则小明、小华下地铁的方案共有27种

D.若小明、小华两人共花费6元，则小明比小华先下地铁的方案共有12种（同一地铁站出站不分先后）

11已知，，则（）

A B. C. D.

三、填空题

12.已知，则_________.

13.如图，5块相同的正方体垒放在桌子上，每次“变化”会随机让其中某块正方体消失，直到所有正方体全部消失不见．如果某次被“变化”的正方体的正上方仍有其他正方体，那么它正上方的正方体会竖直掉落下来，我们称发生了“坍塌”．5次“变化”叫一次“操作”，则所有的“操作”中，发生过坍塌的“操作”次数为______．

14.，恒成立，则实数的取值范围是______.

四、解答题

15.（1）求值:

（2）求不等式：的解集．

16.已知函数在点处的切线与轴平行．

（1）求；

（2）求的单调区间和极值．

17.已知函数

（1）若函数在处有极值为10，求b的值；

（2）对任意，在区间上单调递增，求b的最小值．

18.已知函数．

（1），讨论的单调性；

（2），，若恰有一个零点，求的值．

19设．

（1）求证：直线与曲线相切；

（2）设点P在曲线上，点Q在直线上，求的最小值；

（3）若正实数a，b满足：对于任意，都有，求的最大值．