（全国卷）2022届高考考前冲刺卷（五）—文科数学.docxVIP

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文科数学（五）

注意事项：

1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．已知集合，，则（）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】由交集定义可知：，故选B．

2．已知，，为虚数单位，且，则的值为（）

A．1 B．2 C．3 D．4

【答案】B

【解析】因为，，

所以，得，

所以，故选B．

3．设等差数列的前项和为，若，，则（）

A．20 B．23 C．24 D．28

【答案】D

【解析】因为是等差数列，，所以，

又，所以公差为，

，故选D．

4．设是可导函数，且，则（）

A． B． C．0 D．

【答案】B

【解析】由，可知，

故，故选B．

5．某几何体的三视图如图所示，主视图和左视图是高为的等腰梯形，俯视图是两个半径为2和4的同心圆，则该几何体侧面展开成的扇环所对的圆心角为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】还原三视图，得如图所示的几何体，

它是上底面圆半径，下底面圆半径，高为的圆台，

则有此圆台的母线长，

作出圆台的侧面展开图为如图所示的扇环，

设扇环所对的圆心角为，于是得扇环小圆半径，大圆半径，

由，即，解得，

所以该几何体侧面展开成的扇环所对的圆心角为，故选A．

6．如图是一算法的程序框图，若输出结果为，则在判断框中可以填入的条件是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】由题意知：，，

第一次循环，得到，；

第二次循环，得到，；

第三次循环，得到，；

第四次循环，得到，；

第五次循环，得到，．

当，2，3，4，5时，判断框的判断结果为“否”，

当时，判断框的判断结果为“是”，所以在判断框中可以填入的条件是，

故选D．

7．将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，所得图象对应的函数（）

A．在区间上单调递增 B．在区间上单调递减

C．图象关于点对称 D．图象关于直线对称

【答案】A

【解析】将函数图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍，再向右平移个单位，

得，

因为，所以，故A正确；

因为，所以，故B错误；

，故C错误；

，故D错误，

故选A．

8．某校举行运动会期间，将学校600名学生编号为001，002，003，…，600，采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且在第一段中随机抽得的号码为009．将这600名学生分别安排在看台的A，B，C三个区，001号到130号在A区，131号到385号在B区，386号到600号在C区，则样本中属于A，B，C三个区的人数分别为（）

A．10，21，19 B．10，20，20 C．11，20，19 D．11，21，18

【答案】D

【解析】由题意知抽样间隔为，

因为在第一段中随机抽得的号码为009，

故所有抽到的号码为，

根据条件得：A区：，即，

所以可以取：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共11人，

同理，可得B区抽中21人，C区抽中18人，故选D．

9．我国古代发明了求函数近似值的内插法，当时称为招差术．如公元前一世纪的《九章算术》中所说的“盈不足术”，即相当于一次差内插法，后来经过不断完善和改进，相继发明了二次差和三次差内插法．此方法广泛应用于现代建设工程费用估算．某工程费用利用一次差内插法近似计算公式如下：，其中为计费额的区间，为对应于的收费基价，x为某区间内的插入值，为对应于x的收费基价．若计费额处于区间500万元（收费基价为16万元）与1000万元（收费基价为30万元）之间，则对应于600万元计费额的收费基价估计为（）

A．万元 B．万元 C．万元 D．万元

【答案】C

【解析】

，

故选C．

10．已知函数满足对任意的实数，且，

都有成立，则实数的取值范围为（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】因为对任意的实数，且，都有成立，

所以，对任意的实数，且，，即函数是上的减函数．

因为，

令，，要使在