2025年四川省成都市双流县高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年四川省成都市双流县高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．在复平面内,复数(2-i)2对应的点位于 （）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限（2013年高考北京卷（理））

2．集合P＝｛x|x2－160｝,Q＝｛x|x＝2n，nZ｝,则PQ＝（C）

A.｛-2,2｝B.｛－2，2，－4，4｝C.｛－2，0，2｝D.｛－2，2，0，－4，4｝(2006湖北文)

3．如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是【▲】

A.

A.

4．已知定义域为R的函数在区间上为减函数，且函数为偶函数，则（）(07重庆)

A．

B．

C． D．

D

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．若是幂函数，且满足，则．

6．若关于的不等式的解集为，则实数的值为____

7．若复数满足，其中是虚数单位，则．

8．若集合，则实数▲．

9．在复平面内，向量、向量对应的复数分别为、，若的模为，

则实数的值为▲.

10．已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_________；

11．已知两点M（－2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为

12．设a0，b0，且ab－a－b－1≥0，则a＋b的取值范围为________．

13．若集合，且，则实数的值为。

14．的展开式中的常数项为__________________

15．线段AB在平面??外，A，B两点到平面??的距离分别为1和3，则线段AB的中点C到平面??的距离为______．

16．已知=。

17．若相交，且，则与的位置关系为____________；

18．的三内角A，B，C所对边长分别是，设向量，若，

则角的大小为▲．

19．正方体的内切球与其外接球的体积之比为（C）

(A)1∶(B)1∶3(C)1∶3(D)1∶9(2006山东文)

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，且

(Ⅰ)确定角C的大小；（Ⅱ）若c＝,且△ABC的面积为,求a＋b的值。

21．证明函数在区间上是减函数。

22．定义在D上的函数，如果满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是D上的有界函数，其中M称为函数的上界.已知函数.

(1)当时，求函数在上的值域，判断函数在上是否为有界函数，并说明理由；

(2)若函数在上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围.

23．在平面直角坐标系ｘｏｙ中，求过椭圆参数）的左焦点与直线为参数）垂直的直线的参数方程．

24．已知椭圆C1的方程为eq\f(x2,4)＋y2＝1，双曲线C2的左、右焦点分别是C1

的左、右顶点，而C2的左、右顶点分别是C1的左、右焦点．

(1)求双曲线C2的方程；

(2)若直线l：y＝kx＋eq\r(2)与双曲线C2恒有两个不同的交点A和B，且eq\x\to(OA)·eq\x\to(OB)2(其中O

为原点)，求k的取值范围．

25．如图，正四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面边长为1，侧棱长为t，点D1关于点D的对称点为D2，点C1关于点C的对称点为C2，点E、F分别在线段AD和BC上，且DE=BF=(01).

(1)若，t=1，求直线D2F与直线B1C所成角。

（2）是否存在实数和t，使得平面EFD2⊥平面A1B1CD？若存在，求出和t；若不存在，说明理由.

（3）若t=1，1,设直线C2F与平面EFD2所成角为，求证：..

26．高三（1）班要从七名运动员中选出四名组成4×100米接力队，参加校运会，其中甲、乙二人都不跑中间两棒的安排方法有多少种？

27．在平面直角坐标系xOy中，直线L的参数方程为（t为参数），椭圆C的方程为

试在椭圆C上求一点P,使得P到直线L的距离最小。

28．如图，已知平面，，是边上的中线，交于，求证：和是异面直线

29．盒子中装着有标数字1,2,3,4,5的上卡片各２张，从盒子中任取３张卡片，按３张卡片上最大数字的8倍计分，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片上的最大数字，求：（1）取出的3张卡片上的数字互不相同