2020年北京市初三二模数学试题汇编：一次函数.docx

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2020北京初三二模数学汇编

一次函数

一、单选题

1．（2020·北京朝阳·二模）某便利店的咖啡单价为10元/杯，为了吸引顾客，该店共推出了三种会员卡，如下表：

会员卡类型

办卡费用/元

有效期

优惠方式

A类

40

1年

每杯打九折

B类

80

1年

每杯打八折

C类

130

1年

一次性购买2杯，第二杯半价

例如，购买A类会员卡，1年内购买50次咖啡，每次购买2杯，则消费元．若小玲1年内在该便利店购买咖啡的次数介于75~85次之间，且每次购买2杯，则最省钱的方式为（???????）

A．购买A类会员卡 B．购买B类会员卡

C．购买C类会员卡 D．不购买会员卡

2．（2020·北京西城·二模）某人开车从家出发去植物园游玩，设汽车行驶的路程为S（千米），所用时间为t（分），S与t之间的函数关系如图所示．若他早上8点从家出发，汽车在途中停车加油一次，则下列描述中，不正确的是(???????)

A．汽车行驶到一半路程时，停车加油用时10分钟

B．汽车一共行驶了60千米的路程，上午9点5分到达植物园

C．加油后汽车行驶的速度为60千米/时

D．加油后汽车行驶的速度比加油前汽车行驶的速度快

3．（2020·北京海淀·二模）甲、乙两位同学进行长跑训练，甲和乙所跑的路程S（单位：米）与所用时间t（单位：秒）之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD．则下列说法正确的是(???)

A．两人从起跑线同时出发，同时到达终点

B．跑步过程中，两人相遇一次

C．起跑后160秒时，甲、乙两人相距最远

D．乙在跑前300米时，速度最慢

二、填空题

4．（2020·北京昌平·二模）如图，是用图象反映储油罐内的油量V与输油管开启时间t的函数关系．观察这个图象，以下结论正确的有________________．

①随着输油管开启时间的增加，储油罐内的油量在减少；

②输油管开启10分钟时，储油罐内的油量是80立方米；

③如果储油罐内至少存油40立方米，那么输油管最多可以开启36分钟；

④输油管开启30分钟后，储油罐内的油量只有原油量的一半．

5．（2020·北京石景山·二模）在平面直角坐标系中，点的坐标为，点的坐标为，若直线与线段有公共点，则的值可以为_____（写出一个即可）．

6．（2020·北京东城·二模）若点在直线上，则a的值等于_______．

7．（2020·北京海淀·二模）函数的图象上有两点，若，写出一个符合题意的k的值：_________．

8．（2020·北京丰台·二模）经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价（自变量），而用横轴表示产品数量（因变量），下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是________（填入序号即可）．

9．（2020·北京朝阳·二模）世界上大部分国家都使用摄氏温度（℃），但美、英等国的天气预报仍然使用华氏温度（℉），两种计量之间有如下的对应表：

摄氏温度（℃）

0

10

20

30

40

50

华氏温度（℉）

32

50

68

86

104

122

由上表可以推断出，华氏0度对应的摄氏温度是_____℃，若某一温度时华氏温度的值与对应的摄氏温度的值相等，则此温度为_____℃．

10．（2020·北京海淀·二模）已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：__．

三、解答题

11．（2020·北京昌平·二模）如图，是以O为圆心，AB长为直径的半圆弧，点C是AB上一定点．点P是上一动点，连接PA，PC，过点P作PD⊥AB于D．已知AB=6cm，设A、P两点间的距离为xcm，P、C两点间的距离为y1cm，P、D两点间的距离为y2cm．

小刚根据学习函数的经验，分别对函数y1和y2随自变量x变化而变化的规律进行了探究．下面是小刚的探究过程，请将它补充完整：

（1）按照下表中自变量x的值进行取点、画图、测量，分别得到y1和y2与x的几组对应值：

x/cm

0

1

2

3

4

5

6

y1/cm

4.00

3.96

m

3.61

3.27

2.77

2.00

y2/cm

0.00

0.99

1.89

2.60

2.98

2.77

0.00

经测量，m的值是；（保留一位小数）

（2）在同一平面直角坐标系xOy中，描出补全后的表中各组数值所对应的点(x，y1)，点(x，y2)，并画出函数y1，y2的图象；

（3）结合函数图象，回答问题：△APC为等腰三角形时，AP的长度约为cm．

12．（2020·北京石景山·二模）如图，是与弦所围成图形的外部