2025年四川省德阳市旌阳区高三下学期第八周周测数学试卷.docxVIP

2025年四川省德阳市旌阳区高三下学期第八周周测数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．已知k＜－4，则函数y＝cos2x＋k(cosx－1)的最小值是()

(A)1(B)－1(C)2k＋1(D)－2k＋1(2005浙江理)

2．在下列各区间中，函数y=sin（x＋）的单调递增区间是（）（1996上海2）

A．［，π］ B．［0，］C．［－π，0］ D．［，］

3．

AUTONUM．若与相互独立，则下面不相互独立的事件是---------------------------------------------（）

(A)与(B)与(C)与(D)与

4．设k＞1，则关于x、y的方程（1－k）x2+y2=k2－1所表示的曲线是（）

A．长轴在y轴上的椭圆 B．长轴在x轴上的椭圆

C．实轴在y轴上的双曲线 D．实轴在x轴上的双曲线（1997上海）

评卷人

得分

二、填空题（共15题，总计0分）

5．集合，则____________.

6．“”，“”，若是的充分不必要条件，则的取值范围是．

7．曲线和在它们的交点处的两条切线与轴所围成的三角形的面积是．

8．若函数在区间上有且只有一个零点为连续的两个整数），则▲．

9．已知是偶函数，而是奇函数，且对任意，都有则的大小关系是．

10．顶点在原点，焦点在x轴上的抛物线经过点(2，2)，则此抛物线的方程为．

11．在平面直角坐标系中,设定点,是函数()图象上一动点,若点之间的最短距离为,则满足条件的实数的所有值为_______.（2013年普通高等学校招生全国统一招生考试江苏卷（数学）（已校对纯WORD版含附加题））

12．已知向量，，R，且∥，则实数的最大值等于_________．

13．已知集合A＝{－1，0，1，2}，B＝{－2，0，2，4}，则A∩B＝_________．

14．若复数满足(是虚数单位)，则=___________.

15．设复数，若，对应的向量分别为和，则的值为

16．如右图所示，角的终边与单位圆（圆心在原点，

半径为1的圆）交于第二象限的点，

则．

第9题图

第9题图

17．若，则的最大值为▲．

18．比较大小：

19．设椭圆上有一点到左准线的距离为，是该椭圆的左焦点，若点满足则

评卷人

得分

三、解答题（共11题，总计0分）

20．(本小题14分)

已知直线.

（1）若直线的倾斜角为,求实数的值；

（2）若直线在轴上的截距为2,求实数的值；

（3）若直线与直线平行，求两平行线之间的距离.

21．已知，设：和是方程的两个根，不等式对任意实数恒成立；函数在上有极值，求使“且”为真命题的的取值范围.

22．已知三条直线,

且与的距离是eq\f(7\r(5),10)．

（1）求的值；

（2）能否找到一点同时满足下列条件：

①点是第一象限的点；

②点到的距离是点到的距离的eq\f(1,2)；

③点到的距离与点到的距离之比是eq\r(2)∶eq\r(5)．

若能，求出点坐标；若不能，说明理由.

23．给定椭圆，称圆心在坐标原点，半径为的圆是椭圆

的“伴随圆”．若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到距离为．

（1）求椭圆及其“伴随圆”的方程；

（2）若过点的直线与椭圆只有一个公共点，且截椭圆的“伴随圆”所得的弦长为，求的值；

（3）过椭圆“伴椭圆”上一动点作直线，使得与椭圆都只有一个公共点，试判断直线的斜率之积是否为定值，并说明理由．

24．已知为正实数，函数（为自然对数的底数）.

（1）若，求的取值范围；

（2）当时，解不等式；

（3）求函数的单调区间.

25．如图，已知圆M为的外接圆，点点C在轴上，点P是线段OA的四等分点（靠近点O），O为坐标原点。

（1）求圆M的方程；

（2）若DE是圆M的一条直径，试探究是否为定值？若为定值，请求出该定值；若不是，请说明理由。

26．已知为虚数，为实数．

（1）若为纯虚数，求虚数；

（2）求的取值范围．

27．记函数，,它们定义域的交集为,若对任意

,，则称是集合的元素.

（1）判断函数是否是的元素；

（2）设函数，求的反函数，并判断是否是的元素；

（3）若，写出的条