2024—2025学年河南省南阳市镇平县七年级下册第一次月考数学试卷.docVIP

2024—2025学年河南省南阳市镇平县七年级下册第一次月考数学试卷

一、单选题

(★)1.下列式子：①；②；③；④；⑤中，一元一次方程的个数有（）

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

(★)2.等式就像平衡的天平，下列选项能刻画如图事实的是（）

A．若，则

B．若，则

C．若，则

D．若，则

(★)3.将方程写成用含y的代数式表示x的形式为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)4.小明在做家庭作业时发现练习册上的一道解方程的题目中的一个数字被墨水污染了：，是被污染的内容，是哪个数字呢？他很着急，翻开练习册看后面的答案，发现这道题的解是，很快补好了这个常数，你能补出这个常数吗？它应该是（）

A．4

B．3

C．2

D．1

(★★)5.在3月5日学雷锋日“献上一杯姜茶”活动中，小明为环卫工刘爷爷献上热茶并帮助刘爷爷打扫卫生，小明了解到刘爷爷今年64岁，而小明今年13岁，小明想知道再过几年刘爷爷的年纪正好是自己的4倍．若设再过x年，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)6.解关于x、y的二元一次方程组，将①代入②，消去y后所得到的方程是（）

A．

B．

C．

D．

(★★)7.我国古代问题：以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺：若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？这段话的意思是：用绳子量井深，把绳三折来量，井外余绳四尺；把绳四折来量，井外余绳一尺．绳长、井深各几尺？若设绳长为x尺，则可列方程为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)8.现规定一种运算：，如，则方程的解为（）

A．

B．

C．

D．

(★★)9.小明一家三口准备外出旅游，有甲、乙两家旅行社可供选择，为了竞争，甲旅行社说：“父亲买全票，其他人可享受6折优惠”．乙旅行社说：“家庭旅行可按团体票计价，按原价的优惠”．这两家旅行社每人的原票价相同，小明发现在甲旅行社买票可比乙旅行社优惠20元．由此可知每人的原票价为（）

A．100元

B．120元

C．150元

D．200元

(★★)

10.如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55、不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（）

A．35

B．60

C．88

D．105

二、填空题

(★★★)11.写出一个解为的二元一次方程组________.

(★)12.多项式和（，为实数，且）的值随的取值不同而不同，如表是当取不同值时多项式对应的值，则关于的方程的解是________．

1

2

3

4

-2

-1

0

1

1

-1

-3

-5

(★★)13.已知，如图，，比的2倍多，则的度数为______

(★★)

14.一列方程如下排列：

的解是，

的解是，

的解是，

…

根据观察得到的规律，写出其中解是的方程：________．

(★★★)15.在如图所示的三阶幻方中，填写了一些数、式子和汉字（其中每个式子或汉字都表示一个数），若每一横行，每一竖列，以及每条对角线上的3个数之和都相等，则“奋发图强”这四个字表示的数之和为_______．

-10

奋

发

图

0

x-8

x+2

-18

强

三、解答题

(★★)16.解方程：

(1)

(2)

(★★★)17.已知关于x，y的二元一次方程组．

（1）当方程组的解为时，求a的值．

（2）当a＝﹣2时，求方程组的解．

（3）小冉同学模仿第（1）问，提出一个新解法：将代入方程x+2y＝a中，即可求出a的值．小冉提出的解法对吗？若对，请完成解答；若不对，请说明理由．

(★★)18.甲、乙两车分别从相距的两地相向开出，已知甲车的速度为，乙车的速度为．若甲车先开，请问：乙车开出多少小时后两车相遇？

(★★)19.如图是某市民健身广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

(1)若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F的边长=_______；正方形E的边长=________；正方形C的