2025年四川省凉山州金阳县高三下学期4月联考数学试卷.docxVIP

2025年四川省凉山州金阳县高三下学期4月联考数学试卷

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共5题，总计0分）

1．AUTONUM\*Arabic．（2013年高考湖南（文））某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品,数量分别为120件,80件,60件.为了解它们的产品质量是否存在显著差异,用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查,其中从丙车间的产品中抽取了3件,则n=___ D．____ （）

A．9 B．10 C．12 D．13

2．甲、乙、丙、丁个足球队参加比赛，假设每场比赛各队取胜的概率相等，现任意将这个队分成两个组（每组两个队）进行比赛，胜者再赛，则甲、乙相遇的概率为

A．B．C．D．（2009江西文）

3．在△ABC中，若c4-2(a2＋b2)c2＋a4＋a2b2＋b4＝0，则∠C等于()

A．90° B．120°

C．60° D．120°或60°

4．若从1,2,2,,9这9个整数中同时取4个不同的数,其和为偶数,则不同的取法共有 （）

A．60种 B．63种 C．65种 D．66种（2012浙江理）

5．设为正整数n（十进制）的各数位上的数字的平方之和，比如.记，，，则 （）

A．20 B．4C．42 D．145

评卷人

得分

二、填空题（共18题，总计0分）

6．已知A，B均为集合U＝{1,3,5,7,9}的子集，且A∩B＝{3}，(?UB)∩A

＝{9}，则A＝________.

解析：U＝{1,3,5,7,9}，A?U，B?U，A∩B＝{3}，∴3∈A，(?UB)∩A＝{9}，∴9∈A，∴A＝{3,9}．

7．设为定义在R上的奇函数，当时，则．

8．如图,正方体的底面与正四面体的底面在同一平面α上,且AB//CD,则直线EF与正方体的六个面所在的平面相交的平面个数为_____________.（2013年高考江西卷（文））

9．函数的零点个数为_______________

10．设，则的最小值为___▲___.

11．先后抛掷两枚均匀的正方体骰子(它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6)，骰子朝上的面的点数分别为，，则的概率为▲．

12．过点C(2，5)且与轴，轴都相切的两个圆的半径分别为，则=▲．

13．将函数的图象先向左平移1个单位，再横坐标伸长为原来的2倍，则所得图象对应的函数解析式为．

14．集合，，若，则实数．

15．设是任意的非零空间向量，且相互不共线，则下列命题：①

②③不与垂直；④其中真命题的序号是②④

16．函数y=的值域是___[0，+]_______

17．如下图算法输出的结果是11．

18．不等式对一切恒成立,则实数的取值范围是__▲__。

19．等差数列中，已知，，则的取值范围是.

20．在30瓶饮料中，有3瓶已过了保质期，从这30瓶饮料中任取2瓶，则至少取到1瓶已过保质期的概率为（结果用最简分数表示）(2011年高考湖北卷理科12)

21．已知是方程的两根，则=

22．已知，sin()=－sin则cos=.

23．过点且与和的距离相等的直线方程是__________

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．如图，在平面直角坐标系中，A、B分别是椭圆：的左、右顶点，P(2,t)（t∈R,且t≠0）为直线x＝2上一动点，过点P任意引一直线l与椭圆交于C、D，连结PO，直线PO分别和AC、AD连线交于E、F。

（1）当直线l恰好经过椭圆右焦点和上顶点时，求t的值；

（2）若t＝-1，记直线AC、AD的斜率分别为k1，k2，

求证：eq\f(1,eq\a(k1))+eq\f(1,eq\a(k2))定值；

（3）求证：四边形AFBE为平行四边形。

25．已知函数f(x)＝x－1－lnx.

(1)求函数f(x)的最小值；

(2)求证：当n∈N*时，e1＋eq\f(1,2)＋eq\f(1,3)＋…＋eq\f(1,n)n＋1；

(3)对于函数h(x)和g(x)定义域上的任意实数x，若存在常数k，b，使得不等式h(x)≥kx＋b和g(x)≤kx＋b都成立，则称直线y＝kx＋