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2025年四川省凉山州宁南县高三英才班下学期数学限时训练试题

题号

一

二

三

总分

得分

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡上

第I卷（选择题）

请点击修改第I卷的文字说明

评卷人

得分

一、选择题（共4题，总计0分）

1．从甲、乙等10个同学中挑选4名参加某项公益活动，要求甲、乙中至少有1人参加，则不同的挑选方法共有(C)

（Ａ）种（Ｂ）种（Ｃ）种（Ｄ）种(2008四川理)

2．若集合A={x|x2-x＜0},B={x|0＜x＜3},则A∩B等于（）

A.{x|0＜x＜1}B.{x|0＜x＜3}C.{x|1＜x＜3}D.Φ（2008福建文1）

3．关于的方程，给出下列四个命题：

①存在实数，使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数，使得方程恰有4个不同的实根；

③存在实数，使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数，使得方程恰有8个不同的实根；

其中假命题的个数是()

A．0 B．1 C．2 D．3(2006)

4．对于函数,“的图象关于y轴对称”是“=是奇函数”的

（A）充分而不必要条件（B）必要而不充分条件

（C）充要条件（D）既不充分也不必要

评卷人

得分

二、填空题（共19题，总计0分）

5．下面是一个算法的伪代码．如果输出的y的值是10，则输入的x的值是▲．

开始

开始

i←1,S←0

i5

输出S

Y

S←S+2i

i←i+1

结束

N

第7题图

Readx

Ifx≤5Then

y←10x

Else

y←2.5x+5

EndIf

Printy

甲乙

64

857

41625

541759

7481479

第5题图

第6题图

6．中心在坐标原点，一个焦点为(5，o)，且以直线y=±eq\f(3,4)x为渐近线的双曲线方程为.

7．已知函数,求函数在上的最大值和最小值.

8．已知函数，则；若则．

4．0；4

9．函数的值域是___________.

10．不等式的解集为

11．若将一颗质地均匀的骰子（一种各面上分别标有个点的正方体玩具）先后抛掷两次，按顺序记出现向上的点数分别为，则存在零点的概率为．

12．某校要求每位学生从7门选修课程中选修4门，其中甲乙两门课程不能都选，则不同的选课

方案有___________种．（以数字作答）

13．设命题;命题,若是的必要非充分条件,则实数的取值范围是．

14．函数的定义域为▲

15．已知等比数列的各项都是正数，若，，成等差数列，则=．

16．自点作圆的切线，切线的方程为：_____▲．

17．已知直线过点，倾斜角为，则直线的方程为．

18．在实数集R上定义运算：令若函数处的切线斜率为1，则此切线方程为________________.

19．若曲线：上所有的点均在第二象限内，则的取值范围为▲.

20．公比为的等比数列的各项都是正数，且，则▲．

21．已知复数满足，则的模为．

22．阅读如图所示的算法流程图，若输入的是100，则输出的变量的值是

23．若曲线在点P处的切线平行于直线3x-y＝0，则点P的坐标为.

评卷人

得分

三、解答题（共7题，总计0分）

24．因式分解：

25．已知函数。

（1）求的定义域及最小正周期；

（2）求的单调递减区间。【2102高考北京文15】（本小题共13分）

26．已知，.

(1)当n=1,2,3时，分别比较与的大小（直接给出结论）；

(2)由(1)猜想与的大小关系，并证明你的结论.

27．已知集合，函数的定义域为集合C.

（1）求;

（2）若,求a的范围.

28．设是任意等比数列，它的前项和，前项和与前项和分别为，则下列等式中恒成立的是()

A、 B、

C、 D、（2010安徽理10）

【分析】取等比数列,令得代入验算，只有选项D满足。

29．商场销售某一品牌的羊毛衫，销售数量是羊毛衫标价的一次函数，标价越高，购买人数越少。把购买人数为零时的最低标价称为无效价格，已知无效价格为每件300元。现在这种羊毛衫的成本价是100元/件，商场以高于成本价的价格（标价）出售.问：

（1）商场要获取最大利润，羊毛衫的标