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2024—2025学年福建省泉州五中九年级下学期第五次月考数学试卷
一、单选题
(★)1.负数的概念最早记载于我国古代著作《九章算术》.若零上记作,则零下应记作()
A.
B.
C.
D.
(★★)2.某校为了了解学生的视力情况,从全校名学生中,随机抽取了名学生进行调查,在这次调查中()
A.名学生是总体
B.抽取的名学生是总体的一个样本
C.名是样本容量
D.抽取的名学生视力是总体的一个样本
(★★)3.全国绿化委员会办公室发布的《2023年中国国土绿化状况公报》显示,2023年全国完成国土绿化任务超800万公顷,其中造林3998000公顷.将3998000用科学记数法表示应为()
A.
B.
C.
D.
(★)4.观察如图所示的某物体的三视图,请说出该物体的名称()
A.三棱锥
B.长方体
C.三棱柱
D.不能确定
(★)5.下列说法错误的是()
A.若,则
B.若,则
C.若,则
D.若,则
(★★)6.在平面直角坐标系中,点在()
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
(★★)7.已知矩形的对角线交于点O,下列条件中能判定四边形是正方形的是()
A.
B.
C.
D.
(★★)8.若关于x的方程=0有增根,则m的值是
A.3
B.2
C.1
D.-1
(★★★)9.甲、乙两人在笔直的湖边公路上同起点、同终点、同方向匀速步行米,先到终点的人原地休息.已知甲先出发分钟,在整个步行过程中,甲、乙两人的距离(米)与甲出发的时间(分)之间的关系如图所示,下列说法错误的是()
A.甲、乙两人之间的最远距离是米
B.乙追上甲后,再走米才到达终点
C.乙用分钟追上甲
D.甲到终点时,乙已经在终点处休息了分钟
(★★★)10.已知在平面直角坐标系中.抛物线(a,k为常数,且)与y轴交点的纵坐标大于2,将抛物线向左平移1个单位长度得到抛物线,若点、均在抛物线上,则下列结论正确的是()
A.
B.
C.
D.
二、填空题
(★★)11.单项式的系数是_____.
(★★)12.直线过点,则值为____.
(★★)13._____.
(★★)14.今年冬天哈尔滨的冰雪旅游是继夏天的淄博烧烤之后的新旅游热点,南方游客纷纷打卡哈尔滨冰雪大世界.一位游客乘滑雪板沿坡度为的斜坡滑行30米,则他下降的高度为_____米.
(★★★)15.如图,是的直径,弦交于点,,点是的中点,且,则______.
(★★★)16.如图,点E为正方形对角线上一点,连接,延长交于点G,作交于F,连接,若,则线段长为_____.
三、解答题
(★★)17.解方程组:
(★★)18.先化简,再求值:,其中,.
(★★)19.如图,四边形是平行四边形,C是边上一点,点B在的延长线上,且.求证:四边形是矩形.
(★★★)20.央视一套《三餐四季》节目播出,主持人撒贝宁、王嘉宁和嘉宾刘玉栋、方志忠、顾中一等组成寻味团,探索莆田当地美食.其中有“莆田卤面”、“妈祖平安面”、“豆浆炒米粉”、“焖豆腐”.
(1)小湄想从以上这4道美食中随机选择1道品尝,则她选中“妈祖平安面”的概率为______;
(2)新春来临,某商场举行美食节活动,拟从这4道美食中选择2道作为美食节经典菜肴,若用A、B、C、D分别表示“莆田卤面”、“妈祖平安面”、“豆浆炒米粉”、“焖豆腐”,请用画树状图或列表的方法求出恰好选中“莆田卤面”,“豆浆炒米粉”的概率.
(★★★)21.请根据以下素材,完成下列问题:
如何选择购买方案?
素材一
抖音直播带货成为当下网络销售的主要渠道之一,某服装直播带货平台针对某款防晒衣开展促销活动,该款防晒衣售价为100元.
小明和几位同学都喜欢这款防晒衣,打算一起购买x件,且.
素材二
该服装直播带货平台开展促销活动时,向顾客提供了两种优惠方案∶
方案一:所购防晒衣一律打九折;
方案二:所购防晒衣超出三件的,则超出三件以上的部分打八五折.
(1)若按方案一购买,同学们需付款元;若按方案二购买,同学们需付
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