人教版数学七下期末复习专题8.10二元一次方程组的应用（3）行程与工程问题大题专练（重难点培优30题）（原卷版）.doc

专题8.10二元一次方程组的应用（3）行程与工程问题大题专练（重难点培优30题）

班级：___________________姓名：_________________得分：_______________

注意事项：

本试卷试题解答30道，共分成三个层组：基础过关题（第1-10题）、能力提升题（第11-20题）、培优压轴题（第21-30题），每个题组各10题，可以灵活选用．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．

一、解答题

1．（2021春·天津河北·七年级统考期末）列方程组解应用题：

甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙．两人的平均速度各是多少？

2．（2022春·黑龙江齐齐哈尔·七年级统考期末）甲乙二人分别从相距20千米的A，B两地出发，相向而行．如果甲比乙早出发半小时，那么在乙出发后2小时，他们相遇；如果他们同时出发，那么1小时后两人还相距11千米，求甲乙二人每小时各走多少千米？

3．（2021春·江西上饶·七年级统考期末）A、B两地的路段有一段上坡路和一段下坡路组成，某人步行的速度是：上坡4km/h、下坡5km/h，此人从A地到B地花了5h，从B返回A地时花了4.9h，求A、B两地的距离．

4．（2022春·重庆江津·七年级校联考阶段练习）A、B两地相距6km，甲、乙两人从A、B两地同时出发，若同向而行，甲3h可追上乙；若相向而行，1h相遇．求甲、乙两人的平均速度各是多少？

5．（2022春·湖南娄底·七年级统考期末）娄底市出租车收费规定：起步价所包含的路程为0～1.5千米，超过1.5千米的部分按每千米另收费．

刘同学说：“我乘出租车从市政府到娄底汽车站走了4.5千米，付车费11元．”

李同学说：“我乘出租车从市政府到娄底火车站走了6.5千米，付车费15元．”

问：

(1)出租车的起步价是多少元？超过1.5千米后每千米收费多少元？

(2)小张乘出租车从家里到娄底南站（高铁站）走了9.5千米，应付车费多少元？

6．（2022春·湖南张家界·七年级张家界市民族中学校考期中）某城市规定：出租车起步价所包含的路程为0~3km，超过3km的部分按每千米另收费．甲说：“我乘这种出租车走了11km，付了17元．”乙说：“我乘这种出租车走了23km，付了35元．”请你算一算：出租车的起步价是多少元？超过3km后，每千米的车费是多少元？

7．（2021秋·广西百色·七年级统考期末）甲乙二人相距21千米，二人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可以追上乙．求二人的平均速度各是多少？

8．（2022秋·安徽亳州·七年级统考期末）某体育场的环行跑道长400m，甲、乙分别以一定的速度练习徒步和骑自行车．如果反向而行，那么他们每隔30s相遇一次．如果同向而行，那么每隔90s乙就追上甲一次．甲、乙的速度分别是多少？

9．（2021春·云南昆明·七年级统考期末）甲、乙两名同学都以不变的速度在环形路上跑步，如果同时同地出发，反向而行，每隔32分钟相遇一次；如果同时同地出发，同向而行，每隔9

10．（2021春·江苏宿迁·七年级沭阳县修远中学校考阶段练习）一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速路，已知汽车在普通公路上的速度为60km/h，在高速公路上的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h，请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．

11．（2022·全国·七年级专题练习）某工厂计划生产甲、乙两种产品，已知生产每件甲产品需要4吨A种原料和2吨B种原料，生产每件乙产品需要3吨A种原料和1吨B种原料，该厂现有A种原料120吨，B种原料50吨，则甲、乙两种产品各生产多少件，恰好使两种原料全部用完？

12．（2021春·浙江温州·七年级校考期中）某工地派96人去挖土和运土，如果平均每人每天挖土5m3或运土3m

13．（2022春·河北唐山·七年级统考期末）3月12日是我国的植树节．这一天，某校七年级共有240名学生参加义务植树活动．如果平均每人每天挖树坑6个或栽树10课，那么，怎样安排学生才能使这一天挖出的树坑全部栽上树苗？（要求列方程组解答）

14．（2022春·湖南怀化·七年级统考期末）通道县政府为把双江镇建设成国家级文明县城,现有一段长为180m的街道需要整治，甲、乙两个工程队先后接力完成：甲工程队每天整治12m,乙工程队每天整治8m,共用时20天.问甲、乙两工程队分别整治了多少米？

15．（2021春·安徽马鞍山·七年级统考期末）某高速铁路一路段正在建设中，甲、乙两个工程队计划参与其中一项工程建设，甲队单独施工3